ما هو الحد من ln (x + 1) / x مع اقتراب x من oo؟

ما هو الحد من ln (x + 1) / x مع اقتراب x من oo؟
Anonim

إجابة:

استخدم قاعدة L'Hôpital. الإجابه هي:

#lim_ (X-> س س) من قانون الجنسية (س + 1) / س = 0 #

تفسير:

#lim_ (X-> س س) من قانون الجنسية (س + 1) / س #

لا يمكن تعريف هذا الحد كما هو في شكل # س س / س س # لذلك يمكنك أن تجد مشتق المرشح والرقم:

#lim_ (X-> س س) من قانون الجنسية (س + 1) / س = lim_ (X-> س س) ((قانون الجنسية (س + 1))) / ((خ) ') = #

# = lim_ (X-> س س) (1 / (س + 1) * (س + 1) ') / 1 = lim_ (X-> س س) 1 / (س + 1) * 1 = #

# = lim_ (X-> س س) 1 / (س + 1) = 1 / س س = 0 #

كما ترون من خلال الرسم البياني فإنه يميل بالفعل إلى الاقتراب # ص = 0 #

رسم بياني {ln (x + 1) / x -12.66 ، 12.65 ، -6.33 ، 6.33}