هذه مشكلة ذات صلة بمعدلات التغيير (التغيير).
سيتم قياس معدل نفخ الهواء بالحجم لكل وحدة زمنية. هذا هو معدل تغير الحجم فيما يتعلق بالوقت. المعدل الذي يتم فيه نفخ الهواء هو نفس معدل زيادة حجم البالون.
نعلم
تميز
قم بتوصيل ما تعرفه وحله بما لا تعرفه.
الهواء في مهب بمعدل
يختلف ارتفاع الأسطوانة الدائرية من حجم معين بشكل عكسي مثل مربع نصف قطر القاعدة. كم عدد المرات التي يبلغ فيها نصف قطر الاسطوانة 3 أمتار عن نصف قطر الاسطوانة 6 م مع نفس الحجم؟
نصف قطر الاسطوانة التي يبلغ ارتفاعها 3 أمتار أكبر من مساحة الأسطوانة التي تبلغ 6 أمتار. دع h_1 = 3 m هو الارتفاع و r_1 يكون نصف قطر الاسطوانة الأولى. دع h_2 = 6m هو الارتفاع و r_2 يكون نصف قطر الاسطوانة الثانية. حجم الاسطوانات هي نفسها. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 أو h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 أو (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 أو r_1 / r_2 = sqrt2 أو r_1 = sqrt2 * r_2 نصف قطر الاسطوانة المكونة من 3 ارتفاع m هو أكبر من 2 متر مربع من الأسطوانة العالية 6 م
يزداد نصف قطر البالون الكروي بمعدل 2 سم في الدقيقة. ما مدى سرعة تغيير الحجم عندما يكون نصف قطرها 14 سم؟
1568 * pi سم / دقيقة إذا كان نصف القطر r ، فإن معدل التغير r فيما يتعلق بالوقت t ، d / dt (r) = 2 سم / دقيقة حجم الصوت كدالة لنصف قطر r لكائن كروي هو V ( r) = 4/3 * pi * r ^ 3 نحن بحاجة إلى إيجاد d / dt (V) عند r = 14cm الآن ، d / dt (V) = d / dt (4/3 * pi * r ^ 3) = (4pi) / 3 * 3 * r ^ 2 * d / dt (r) = 4pi * r ^ 2 * d / dt (r) لكن d / dt (r) = 2 سم / دقيقة. وبالتالي ، d / dt (V) عند r = 14 سم هي: 4pi * 14 ^ 2 * 2 cm مكعب / دقيقة = 1568 * pi cc / دقيقة
يوجد ملف قطره 30 لفة قطره 8 سم في مجال مغناطيسي يبلغ 0.1 طن مواز لمحوره. أ) ما هو التدفق المغناطيسي من خلال الملف؟ ب) في كم من الوقت يجب أن ينخفض الحقل إلى الصفر لحث معدل emf متوسط قدره 0.7 فولت في الملف؟ شكرا لكم.
بالنظر إلى قطر الملف = 8 سم بحيث يكون نصف القطر 8/2 سم = 4/100 م لذا ، فإن التدفق المغناطيسي ph = BA = 0.1 * pi * (4/100) ^ 2 = 5.03 * 10 ^ -4 Wb الآن ، emf المستحث e = -N (delta phi) / (delta t) حيث ، N هو رقم منعطف الملف الآن ، delta phi = 0-phi = -phi و ، N = 30 لذلك ، t = (N phi) / e = (30 * 5.03 * 10 ^ -4) /0.7=0.02156s