جون لديه أربعة نيكل أكثر من الدايمات في جيبه ليصبح المجموع 1.25 دولار. كيف تكتب معادلة يمكن للمرء استخدامها لتحديد عدد الدايمات ، في جيبه.؟

جون لديه أربعة نيكل أكثر من الدايمات في جيبه ليصبح المجموع 1.25 دولار. كيف تكتب معادلة يمكن للمرء استخدامها لتحديد عدد الدايمات ، في جيبه.؟
Anonim

إجابة:

# ن = 4 + د #

#n + 2d = 25 #

#d = 7 #

تفسير:

في هذه الحالة ، لن تكتب ل المعادلة ، كنت تكتب اثنان المعادلات. هذا سوف يوفر لك نظام مع اثنين من المعادلات واثنين من المجهولين. ستكون المعادلات مستقلة خطي ا ، مما يعني أنك ستتمكن من استخدامها لحلها #د#.

أولا ، نعلم أن جون لديه أربعة نيكل أكثر من الدايمات. سمح # ن # يكون عدد النيكل و #د# عدد الدايمات. ثم # ن = 4 + د # يمثل الكميات النسبية للنيكل والدايمات.

بالإضافة إلى ذلك ، نحن نعلم أن مجاميع التغيير لدينا #$1.25#. بما أن الدايمات تساوي 10 سنتات و نيكل بقيمة 5 ، فيمكن نمذجة ذلك بالمعادلة # 0.05n + 0.1d = 1.25 #. للقضاء على الكسور العشرية ، يمكننا مضاعفة هذا من خلال 20 حتى تسفر #n + 2d = 25 #.

لدينا بعد ذلك المعادلتين:

# ن = 4 + د #

#n + 2d = 25 #

سنقوم باستبدال الأول في الثاني ، إعطاء

#n + 2d = 25 -> (4 + d) + 2d = 25 -> 3d = 21 -> d = 7 #.

هذا يعطينا جوابنا. نحن لدينا #7# الدايمات. (توصيل هذه القيمة من #د# في المعادلة الأولى يكشف أيضا أن لدينا #11# النيكل).