بول لديه 4.75 دولار في العملات. لديه بعض الأوساط ، واحد عشرة سنتات أكثر من الأرباع ، و 3 نيكل أقل من الأرباع. كم عدد الدايمات لديه؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

أولا ، دعنا نسمي بعض المتغيرات:

دعنا ندعو عدد أرباع بول لديه: # ف #

دعونا ندعو عدد من الدايمات بول لديه: #د#

دعونا ندعو عدد من النيكل بول لديه: # ن #

نعلم:

#d = q + 1 #

# ن = ف - 3 #

# $ 0.25q + $ 0.10d + $ 0.05n = $ 4.75 #

يمكننا بديلا # (ف + 1) # إلى عن على #د# ويمكننا بديلا # (ف - 3) # إلى عن على # ن # وحل ل # ف #:

# 0.25q دولار + 0.10 دولار (ف + 1) + 0.05 دولار (ف - 3) = 4.75 دولار

# 0.25 دولار + (0.10 دولار * ف) + (0.10 دولار) + (0.05 دولار * ف) - (0.05 دولار * 3) = 4.75 دولار #

# 0.25 دولار + 0.10 دولار + + 0.10 دولار + 0.05 دولار - 0.15 دولار = 4.75 دولار #

# $ 0.25q + $ 0.10q + $ 0.05q + $ 0.10 - $ 0.15 = $ 4.75 #

# (0.25 دولار + 0.10 دولار + 0.05 دولار) ف + (0.10 دولار - 0.15 دولار) = 4.75 دولار #

# 0.40 دولار - 0.05 دولار = 4.75 دولار

# 0.40 دولار - 0.05 دولار + لون (أحمر) (0.05 دولار) = 4.75 دولار + لون (أحمر) (0.05 دولار) #

# $ 0.40 - 0 = $ 4.80 #

# $ 0.40 = $ 4.80 #

# (0.40 دولار) / اللون (أحمر) (0.40 دولار) = (4.80 دولار) / اللون (أحمر) (0.40 دولار) #

# (اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (0.40 دولار))) ف) / إلغاء (اللون (أحمر) (0.40 دولار)) = (اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) ($))) 4.80) / اللون (الأحمر) (اللون (الأسود) (إلغاء (لون (أحمر) ($))) 0.40) #

#q = 4.80 / 0.40 #

#q = 12 #

يمكننا العثور على عدد الدايمات عن طريق استبدال #12# إلى عن على # ف # في المعادلة الأولى وحساب #د#:

#d = q + 1 # يصبح:

#d = 12 + 1 #

#d = 13 #

نسبة الأرباع إلى الدايمات في مجموعة العملات المعدنية هي 5: 3. يمكنك إضافة نفس العدد من الأرباع الجديدة مثل الدايمات إلى المجموعة. هل نسبة الأرباع إلى الدايمات لا تزال 5: 3؟

لا ، دعنا نفعل ذلك بهذه الطريقة - لنبدأ بـ 5 أرباع و 3 سلاسل. سأكتبها بهذه الطريقة: Q / D = 5/3 والآن نضيف بعض العملات المعدنية. سأضيف 15 إلى كل كومة ، مما يعطينا: (5 + 15) / (3 + 15) = 20/18 هل 5/3 = 20/18؟ 20/18 = 10/9 ~ = 3.333 / 3 وهكذا لا ، لم تبقى النسبة كما هي: 5/3! = 3.333 / 3

جون لديه أربعة نيكل أكثر من الدايمات في جيبه ليصبح المجموع 1.25 دولار. كيف تكتب معادلة يمكن للمرء استخدامها لتحديد عدد الدايمات ، في جيبه.؟

N = 4 + d n + 2d = 25 d = 7 في هذه الحالة ، لن تكتب معادلة ، تكتب معادلتين. هذا سوف يوفر لك نظام مع اثنين من المعادلات واثنين من مجهولة. ستكون المعادلات مستقلة خطي ا ، مما يعني أنك ستتمكن من استخدامها لحل د. أولا ، نعلم أن جون لديه أربعة نيكل أكثر من الدايمات. دع n يكون عدد النيكل و d عدد الدايمات. ثم يمثل n = 4 + d الكميات النسبية للنيكل والدايمات. بالإضافة إلى ذلك ، نحن نعلم أن التغيير لدينا يبلغ 1.25 دولار. بما أن الدايمات تساوي 10 سنتات و نيكل بقيمة 5 ، فيمكن نمذجة ذلك بالمعادلة 0.05n + 0.1d = 1.25. للقضاء على الكسور العشرية ، يمكننا مضاعفة ذلك خلال 20 لإعطاء n + 2d = 25. لدينا المعادلتان: n = 4 + dn + 2d = 25 سنقوم با

سال لديها أرباع ، الدايمات والنيكل. لديها 52 قطعة نقدية. لديها 3 أرباع أكثر من الدايمات و 5 نيكل أقل من النيكل. كم عدد الدايمات لديها؟

بناء على تصحيح للسؤال: ربما كان الجواب المقصود 18 دسم ا ولنترك اللون (أبيض) ("XXX") Q يمثل عدد الفصول ؛ اللون (أبيض) ("XXX") D يمثل عدد الدايمات ؛ واللون (أبيض) ("XXX") N يمثل عدد النيكل. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ الخيار 1: يجب قراءة السطر: 5 دالات أقل من النيكل. أخبرنا [1] اللون (أبيض) ("XXX") Q + D + N = 52 [2] اللون (أبيض) ("XXX") Q = D + 3 [3] اللون (أبيض) ("XXX" ) D = N-5 D = N-5 color (أبيض) ("XX") rarrcolor (أبيض) ("XX") N = D + 5 حتى نتمكن من استبدال D + 3 ل Q و D + 5 ل N في [1] لون (أبيض) ("XXX&quo