إجابة:
انظر عملية الحل أدناه:
تفسير:
يمكننا استخدام صيغة ميل النقطة لكتابة معادلة لهذه المشكلة. شكل نقطة الميل لمعادلة خطية هي:
أين
استبدال الميل والقيم من النقطة في المشكلة يعطي:
إذا لزم الأمر ، يمكننا تحويل هذا إلى شكل تقاطع الميل. شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو:
أين
معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟
-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (
ما هي معادلة الخط الذي يمر من خلال (-1،7) و عمودي على الخط الذي يمر من خلال النقاط التالية: (1،3) ، (- 2،6)؟
Y = x + 8 معادلة الخط المار (-1،7) هي y-7 = m * (x + 1) حيث m هو ميل الخط. ميل الخط العمودي الآخر ، m1 = (6-3) / (- 2-1) = -1 حالة العمودية هي m * m1 = -1 وبالتالي فإن الميل m = 1 وبالتالي فإن معادلة الخط هي y- 7 = 1 * (x + 1) أو y = x + 8 (الإجابة)
ما هي معادلة الخط الذي يمر خلال (2،4) وله ميل أو -1 في شكل ميل نقطة؟
Y-4 = - (x-2) بالنظر إلى أن التدرج (m) = -1 ، فليكن بعض النقاط التعسفية على السطر (x_p ، y_p) معروف أن التدرج هو m = ("تغيير في y") / ("تغيير في x ") لقد حصلنا على النقطة (x_g ، y_g) -> (2،4) وهكذا m = (" change in y ") / (" change in x ") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) لذلك لدينا m = (y_p-4) / (x_p-2) اضرب كلا الجانبين من خلال (x_p-2) y_p-4 = m (x_p-2) larr "This شكل نقطة المنحدر "لقد أعطيت لنا أن م = -1. بشكل عام ، لدينا الآن y-4 = - (x-2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ لاحظ أنه على الرغم من أن قيمة c في y = mx + c غير مذكورة في شكل ميل النقطة