ما هي الخطوط المقربة (الفتحات) والثقوب (إن وجدت) ، f (x) = sin (pix) / x؟

إجابة:

ثقب في # س = 0 # وخط مقارب أفقي مع #y = 0 #

تفسير:

يجب عليك أولا حساب علامات الصفر للمقام وهو في هذه الحالة # # س وبالتالي هناك خط مقارب عمودي أو ثقب في #x = 0 #. نحن لسنا متأكدين مما إذا كان هذا هو ثقب أو غير مقارب ، لذلك يتعين علينا حساب علامات الصفر في البسط

# <=> الخطيئة (pi x) = 0 #

# <=> pi x = 0 أو pi x = pi #

# <=> x = 0 أو x = 1 #

كما ترى لدينا علامة الصفر المشتركة. هذا يعني أنه ليس خط ا مقرب ا بل ثقب ا (مع # س = 0 #) ول # س = 0 # كانت علامة الصفر الوحيدة للمقام وهذا يعني أنها ليست مقاربات رأسية.

الآن نأخذ # # س-القيمة مع أسمى الأس للمقام والبسط وقسمهم على بعضهم البعض.

ولكن لأنه لا يوجد سوى نوع واحد من الأس # # س الوظيفة # F (خ) # لا يتغير

# <=> الخطيئة (pi x) / x #

الآن ، إذا كان الأس هو أكبر في البسط من المقام ، فهذا يعني أن هناك خط مقارب قطري أو منحني. خلاف ذلك ، هناك خط مستقيم. في هذه الحالة ، سيكون خط مستقيم. الآن يمكنك تقسيم قيم البسط على قيمة المقام.

# <=> الخطيئة (pi) / 1 #

#<=> 0/1#

#<=> 0#

# <=> y = 0 # #=# الخط المقارب الأفقي