مجموع عدد صحيح موجب ومربعه هو 90. ما هو الرقم؟

إجابة:

#9#

تفسير:

سمح # ن # يكون عدد صحيح في السؤال. إذن لدينا

# n ^ 2 + n = 90 #

# => n ^ 2 + n-90 = 0 #

لدينا الآن معادلة من الدرجة الثانية لحلها. يمكننا استخدام الصيغة التربيعية ، لكننا نعرف ذلك # ن # هي عدد صحيح ، لذا بدلا من ذلك ، دعونا نحاول حلها عن طريق التخصيم بدلا من ذلك.

# n ^ 2 + n-90 = 0 #

# => n ^ 2 + 10n - 9n - 90 = 0 #

# => n (n + 10) -9 (n + 10) = 0 #

# => (n-9) (n + 10) = 0 #

# => n-9 = 0 أو n + 10 = 0 #

# => n = 9 أو n = -10 #

كما يعطى ذلك # N> 0 #، يمكننا تجاهل احتمال ذلك # ن = -10 #، وترك لنا مع جوابنا النهائي لل # ن = 9 #

التحقق من نتائجنا ، وجدنا أنه يفي بالشروط المحددة:

#9+9^2 = 9+81 = 90#