ما هو مجال ومدى y = (2x ^ 2) / (x ^ 2 - 1)؟

إجابة:

المجال هو # x في (-oo ، -1) uu (-1،1) uu (1، + oo) #

النطاق هو #y in (-oo، 0 uu (2، + oo) #

تفسير:

الوظيفة هي

# ص = (2X ^ 2) / (س ^ 2-1) #

نحن عامل القاسم

# ص = (2X ^ 2) / ((س + 1) (خ-1)) #

وبالتالي،

# ضعف! = 1 # و # ضعف = - 1 #

مجال ذ هو # x في (-oo ، -1) uu (-1،1) uu (1، + oo) #

دعونا إعادة ترتيب وظيفة

#Y (س ^ 2-1) = 2X ^ 2 #

# YX ^ 2-ص = 2X ^ 2 #

# YX ^ 2-2x ^ 2 = ص #

# س ^ 2 = ص / (ص 2) #

# س = الجذر التربيعي (ص / (ص 2)) #

إلى عن على # # س إلى حل ، # ص / (ص 2)> = 0 #

سمح # F (ص) = ص / (ص 2) #

نحن بحاجة إلى مخطط تسجيل

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## ذ ##COLOR (أبيض) (AAAA) ## # -oo#COLOR (أبيض) (اااااا) ##0##COLOR (أبيض) (AAAAAAA) ##2##COLOR (أبيض) (AAAA) ## + س س #

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## ذ ##COLOR (أبيض) (ااعا) ##-##COLOR (أبيض) (AAA) ##0##COLOR (أبيض) (AAA) ##+##COLOR (أبيض) (AAAA) ##+#

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## ص 2 ##COLOR (أبيض) (AAAAA) ##-##COLOR (أبيض) (AAA) ##COLOR (أبيض) (AAA) ##-##COLOR (أبيض) (أأ) ##||##COLOR (أبيض) (أأ) ##+#

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## F (ص) ##COLOR (أبيض) (اااااا) ##+##COLOR (أبيض) (AAA) ##0##COLOR (أبيض) (أأ) ##-##COLOR (أبيض) (أأ) ##||##COLOR (أبيض) (أأ) ##+#

وبالتالي،

# F (ص)> = 0 # متى #y in (-oo، 0 uu (2، + oo) #

رسم بياني {2 (x ^ 2) / (x ^ 2-1) -16.02 ، 16.02 ، -8.01 ، 8.01}

ما هو مجال ومدى f (x) = x ^ 2-2x + 3؟

انظر الشرح. المجال مجال الوظيفة هو أكبر مجموعة فرعية من RR التي يتم تعريف صيغة الدالة الخاصة بها. الدالة المعطاة متعددة الحدود ، لذلك لا توجد حدود لقيم x. هذا يعني أن المجال هو D = RR Range. المدى هو الفاصل الزمني للقيم التي تأخذها الوظيفة. تأخذ الدالة التربيعية ذات معامل موجب x ^ 2 جميع القيم في فاصل زمني [q؛ + oo) حيث q هي المعامل y لرأس الوظيفة. p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 نطاق الوظيفة هو [2؛ + oo)

ما هو مجال ومدى F (x) = 5 / (x-2)؟

Text (المجال): x! = 2 text (Range): f (x)! = 0 المجال هو نطاق قيم x الذي يعطي f (x) قيمة فريدة ، فهناك قيمة ص واحدة فقط لكل x القيمة. هنا ، نظر ا لأن x في الجزء السفلي من الكسر ، لا يمكن أن يكون لها أي قيمة بحيث يكون المقام بأكمله يساوي الصفر ، أي d (x)! = 0 d (x) = نص (مقام الكسر الذي هو دالة لـ ) س. x-2! = 0 x! = 2 الآن ، النطاق هو مجموعة قيم y المعطاة عند تعريف f (x). للعثور على أي قيم y لا يمكن الوصول إليها ، أي الثقوب ، أو الخطوط المقاربة ، إلخ. نعيد ترتيب لجعل x الموضوع. y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2 ، y! = 0 نظر ا لأن هذا سيكون غير معرف ، وبالتالي لا توجد قيم x حيث f (x) = 0. لذلك النطاق هو f (x)! = 0.

دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟

المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.