كيف يمكنك استخدام صيغ تقليل القدرة لإعادة كتابة تعبير sin ^ 8x من حيث القوة الأولى لجيب التمام؟

إجابة:

# الخطيئة ^ 8X = 1/128 35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x #

تفسير:

# rarrsin ^ 8X #

# = (2sin ^ 2X) / 2 ^ 4 #

# = 1/16 {1} cos2x ^ 2 ^ 2 #

# = 1/16 1-2cos2x + كوس ^ 2 (2X) ^ 2 #

# = 1/16 (1-2cos2x) ^ 2 + 2 * (1-2cos2x) * جتا ^ 2 (2X) + (جتا ^ 2 (2X)) ^ 2 #

# = 1/16 1-4cos2x + 4cos ^ 2 (2X) + 2cos ^ 2 (2X) -4cos ^ 3 (2X) + ((2cos ^ 2 (2X)) / 2) ^ 2 #

# = 1/16 1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2X) - (3cos (2X) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2 #

# = 1/16 1-4cos2x + 3 * {1 + cos4x} - (3cos (2X) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + كوس ^ 2 (4X)) / 4) #

# = 1/16 1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2X) -cos6x + ((2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4X)) / 8) #

# = 1/16 4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((2 + 4cos4x + 1 + cos8x) / 8) #

# = 1/16 (4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((3 + 4cos4x + cos8x) / 8) #

# = 1/16 (8 (4-7cos2x + 3cos4x-cos6x) + 3 + 4cos4x + cos8x) / 8 #

# = 1/16 (32-56cos2x + 24cos4x-8cos6x + 3 + 4cos4x + cos8x) / 8 #

# = 1/128 35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x #