إجابة:
C
تفسير:
انظر http://socratic.org/s/aNNKeJ73 للحصول على شرح متعمق لخطوات إكمال المربع ،
معطى # س ^ 2-4x + 1 = 0 #
نصف ال 4 من # # -4x هو 2 لذلك لدينا
# (xcolor (أحمر) (- 2)) ^ 2 + ك + 1 = 0 # أين #ك# هو بعض ثابت
جلس # (اللون (الأحمر) (- 2)) ^ 2 + k = 0 => k = -4 #
هكذا لدينا
# (خ-2) ^ 2-4 + 1 = 0 #
#ubrace (color (white) ("d") (x-2) ^ 2color (white) ("d")) color (white) ("ddd") - 3 = 0 larr "Complete the square" #
# س ^ 2-4x + 4color (أبيض) ("ي") - 3 = 0 #
إضافة #3# لكلا الجانبين
# x ^ 2 + 4x + 4 = 3 لون "الخيار C" باللون (الأحمر) (larr "Corrected from option D") #
إجابة:
اختيار # C #
تفسير:
هذا من خلال عملية تعرف باسم "استكمال المربع"
تحتاج إلى إضافة قيمة مفقودة بحيث يكون لديك ثلاثي الحدود وهو مربع مثالي.
المصطلح المفقود هو # (ب / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 - اللون (أزرق) (4) × +1 = 0 "" larr (b = color (blue) (- 4)) #
# x ^ 2 -4x + ((اللون (الأزرق) (- 4)) / 2) ^ 2 = -1 + ((اللون (الأزرق) (- 4)) / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -4x +4 = -1 + 4 #
# x ^ 2 -4x +4 = 3 #
الجانب الأيسر يساوي الآن # (خ-2) ^ 2 #، مربع مثالي
لذلك الخيار # C # هو الذي تريده.
