إجابة:
نقطة عند المشتق هو
تفسير:
لديها
لكن
كما أنه ليس صحيح ا أن كل مكان يحدث فيه
على سبيل المثال ، على حد سواء
صحيح أنه إذا
يكون الكائن في وضع الراحة عند (6 ، 7 ، 2) ويتسارع باستمرار بمعدل 4/3 م / ث ^ 2 أثناء انتقاله إلى النقطة ب. إذا كانت النقطة ب عند (3 ، 1 ، 4) ، فكم من الوقت هل سيستغرق الأمر الكائن للوصول إلى النقطة B؟ افترض أن جميع الإحداثيات بالأمتار.
T = 3.24 يمكنك استخدام الصيغة s = ut + 1/2 (في ^ 2) u هي السرعة الأولية s هي المسافة المقطوعة t هو الوقت الذي يتم فيه التسارع الآن ، يبدأ من الراحة بحيث تكون السرعة الأولية هي 0 s = 1/2 (في ^ 2) للعثور على s بين (6،7،2) و (3،1،4) نستخدم صيغة المسافة s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2 -4) ^ 2) s = sqrt (9 + 36 + 4) s = 7 التسارع 4/3 متر في الثانية في الثانية 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) 14 * (3/4 ) = t ^ 2 t = sqrt (10.5) = 3.24
يكون الكائن في حالة راحة عند (4 ، 5 ، 8) ويتسارع باستمرار بمعدل 4/3 م / ث ^ 2 أثناء انتقاله إلى النقطة B. إذا كانت النقطة B في (7 ، 9 ، 2) ، فكم من الوقت هل سيستغرق الأمر الكائن للوصول إلى النقطة B؟ افترض أن جميع الإحداثيات بالأمتار.
يمكنك العثور على المسافة وتحديد الحركة ومن معادلة الحركة يمكنك العثور على الوقت. الإجابة هي: t = 3.423 s أولا ، عليك أن تجد المسافة. المسافة الديكارتية في البيئات ثلاثية الأبعاد هي: Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) على افتراض أن الإحداثيات في شكل (x، y، z) =s = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) =s = 7.81 m الحركة هي التسارع. لذلك: s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 يبدأ الكائن ثابت ا (u_0 = 0) والمسافة هي =s = s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 =s = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 7.81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2 t = sqrt ((3 * 7.81) / 2) t = 3.423 ثانية
يكون الكائن في حالة راحة عند (2 ، 1 ، 6) ويتسارع باستمرار بمعدل 1/4 م / ث ^ 2 أثناء انتقاله إلى النقطة ب. إذا كانت النقطة ب عند (3 ، 4 ، 7) ، فكم من الوقت هل سيستغرق الأمر الكائن للوصول إلى النقطة B؟ افترض أن جميع الإحداثيات بالأمتار.
سوف يستغرق الكائن 5 ثوان للوصول إلى النقطة B. يمكنك استخدام المعادلة r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 حيث r هي الفاصل بين النقطتين ، v هي السرعة الأولية (هنا 0 ، كما هو الحال في بقية) ، هو تسارع و Delta t هو الوقت المنقضي (وهو ما تريد البحث عنه). المسافة بين النقطتين هي (3،4،7) - (2،1،6) = (3-2 ، 4-1 ، 7-6) = (1،3،1) r = || (1،3،1) | = sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} البديل r = 3.3166 ، a = 1/4 و v = 0 في المعادلة المذكورة أعلاه 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 إعادة ترتيب Delta t Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} Delta t = 5.15 text {s} تقريب ا إلى لكن يتم طلب العديد من المنازل العشرية ، أو لشخصيات