يكون الكائن في وضع الراحة عند (6 ، 7 ، 2) ويتسارع باستمرار بمعدل 4/3 م / ث ^ 2 أثناء انتقاله إلى النقطة ب. إذا كانت النقطة ب عند (3 ، 1 ، 4) ، فكم من الوقت هل سيستغرق الأمر الكائن للوصول إلى النقطة B؟ افترض أن جميع الإحداثيات بالأمتار.

إجابة:

# ر = 3.24 #

تفسير:

يمكنك استخدام الصيغة # ق = التحرير + 1/2 (في ^ 2) #

# ش # هي السرعة الأولية

# ق # هي المسافة المقطوعة

# ر # حان الوقت

#ا# هو التسارع

الآن ، يبدأ من الراحة بحيث تكون السرعة الأولية هي 0

# ق = 1/2 (في ^ 2) #

للعثور على s بين #(6,7,2)# و #(3,1,4)#

نستخدم صيغة المسافة

# ق = الجذر التربيعي ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2-4) ^ 2) #

# ق = الجذر التربيعي (9 + 36 + 4) #

# ق = 7 #

التسارع هو #4/3# متر في الثانية في الثانية الواحدة

# 7 = 1/2 ((4/3) ر ^ 2) #

# 14 * (3/4) = ر ^ 2 #

# ر = الجذر التربيعي (10.5) = 3.24 #

الكائنات A و B هي في الأصل. إذا انتقل الكائن A إلى (6 ، -2) وانتقل الكائن B إلى (2 ، 9) على 5 ثوان ، فما هي السرعة النسبية للكائن B من منظور الكائن A؟ افترض أن جميع الوحدات مقومة بالأمتار.

V_ (AB) = sqrt137 / 5 m / s "سرعة B من منظور A (ناقل أخضر)." "المسافة بين النقطة A و B:" Delta s = sqrt (11² + 4 ^ 2) "" Delta s = sqrt (121 + 16) "" Delta s = sqrt137 m v_ (AB) = sqrt137 / 5 m / s "سرعة B من منظور A (ناقل أخضر)." "تظهر زاوية المنظور في الشكل" (ألفا). "" tan alpha = 11/4

يكون الكائن في حالة راحة عند (4 ، 5 ، 8) ويتسارع باستمرار بمعدل 4/3 م / ث ^ 2 أثناء انتقاله إلى النقطة B. إذا كانت النقطة B في (7 ، 9 ، 2) ، فكم من الوقت هل سيستغرق الأمر الكائن للوصول إلى النقطة B؟ افترض أن جميع الإحداثيات بالأمتار.

يمكنك العثور على المسافة وتحديد الحركة ومن معادلة الحركة يمكنك العثور على الوقت. الإجابة هي: t = 3.423 s أولا ، عليك أن تجد المسافة. المسافة الديكارتية في البيئات ثلاثية الأبعاد هي: Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) على افتراض أن الإحداثيات في شكل (x، y، z) =s = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) =s = 7.81 m الحركة هي التسارع. لذلك: s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 يبدأ الكائن ثابت ا (u_0 = 0) والمسافة هي =s = s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 =s = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 7.81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2 t = sqrt ((3 * 7.81) / 2) t = 3.423 ثانية

يكون الكائن في حالة راحة عند (2 ، 1 ، 6) ويتسارع باستمرار بمعدل 1/4 م / ث ^ 2 أثناء انتقاله إلى النقطة ب. إذا كانت النقطة ب عند (3 ، 4 ، 7) ، فكم من الوقت هل سيستغرق الأمر الكائن للوصول إلى النقطة B؟ افترض أن جميع الإحداثيات بالأمتار.

سوف يستغرق الكائن 5 ثوان للوصول إلى النقطة B. يمكنك استخدام المعادلة r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 حيث r هي الفاصل بين النقطتين ، v هي السرعة الأولية (هنا 0 ، كما هو الحال في بقية) ، هو تسارع و Delta t هو الوقت المنقضي (وهو ما تريد البحث عنه). المسافة بين النقطتين هي (3،4،7) - (2،1،6) = (3-2 ، 4-1 ، 7-6) = (1،3،1) r = || (1،3،1) | = sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} البديل r = 3.3166 ، a = 1/4 و v = 0 في المعادلة المذكورة أعلاه 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 إعادة ترتيب Delta t Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} Delta t = 5.15 text {s} تقريب ا إلى لكن يتم طلب العديد من المنازل العشرية ، أو لشخصيات