إجابة:
تفسير:
الآن تربيع كل جانب ، نحصل عليه
أو
أو
التربيع مرة أخرى نحصل عليها
أو
أو
أو
أي
(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3؟ حل المعادلات الجذرية ، إن أمكن.
لا يوجد حل معطى: (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "أو" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 أضف sqrt (t) إلى كلا الجانبين المعادلة: sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) المبسطة: sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) مربع على طرفي المعادلة: ( sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) قم بتوزيع الجانب الأيمن من المعادلة: t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) بس ط من خلال إضافة المصطلحات المشابهة واستخدام sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m: t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t اطرح t من كلا الجانبين: - 9 = 9 +6 sqrt (t) اطرح -9 من كلا الجانبين: -18 = 6 sqrt (t) قس م كلا الجا
إذا أمكن ، ابحث عن دالة f مثل grad f = (4x ^ 3 + 9x ^ 2y ^ 2 ، 6x ^ 3y + 6y ^ 5)؟
F (x، y) = x ^ 4 + y ^ 6 + 3 x ^ 3 y ^ 2 + c del_x f = 4 x ^ 3 + 9 x ^ 2 y ^ 2 => f = x ^ 4 + 3 x ^ 3 y ^ 2 + C_1 (y) del_y f = 6 x ^ 3 y + 6 y ^ 5 => f = 3 x ^ 3 y ^ 2 + y ^ 6 + C_2 (x) "Take now" C_1 (y) = y ^ 6 + c C_2 (x) = x ^ 4 + c "ثم لدينا واحدة ونفسها ، والتي تفي بالشروط." => f (x، y) = x ^ 4 + y ^ 6 + 3 x ^ 3 y ^ 2 + c
Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2؟ حل المعادلات الجذرية ، ممكن.
هذا الجواب غير صحيح. انظر الحل الصحيح أعلاه. ابدأ بتربيع كلا الجانبين للتخلص من أحد المتطرفين ، ثم قم بتبسيط المصطلحات والجمع بينها. sqrtt ^ color (أخضر) 2 = (sqrt (t-12) +2) ^ color (أخضر) 2 t = t-12 + 4sqrt (t-12) +4 t = t-8 + 4sqrt (t-12) ثم اعمل على طرفي المعادلة لعزل الراديكالية الأخرى. tcolor (أخضر) (- t) = لون (أحمر) Cancelcolor (أسود) t-8 + 4sqrt (t-12) لون (أحمر) إلغاء اللون (أخضر) (- t) 0 لون (أخضر) (+ 8) = لون ( أحمر) إلغاء لون (أسود) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) لون (أحمر) إلغاء لون (أخضر) (+ 8) لون (أخضر) (لون (أسود) 8/4) = لون (أخضر) ( (اللون (الأحمر) إلغاء اللون (الأسود) 4 اللون (الأسود) sqrt (t-12)) / ا