(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3؟ حل المعادلات الجذرية ، إن أمكن.

إجابة:

لا حل

تفسير:

معطى: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "أو" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

أضف ال #sqrt (ر) # لكلا جانبي المعادلة:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

تبسيط: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

مربع جانبي المعادلة:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

توزيع الجانب الأيمن من المعادلة:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

تبسيط بإضافة المصطلحات مثل واستخدام #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

طرح # ر # من كلا الجانبين:

# - 9 = 9 +6 قدم مربع (ر) #

طرح #-9# من كلا الجانبين:

# -18 = 6 قدم مربع (ر) #

اقسم كلا الجانبين على #6#:

# -3 = sqrt (t) #

مربع كلا الجانبين:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

التحقق من:

تحقق دائم ا من إجابتك عن المشكلات الجذرية عن طريق وضعها مرة أخرى في المعادلة الأصلية لمعرفة ما إذا كانت تعمل:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

لا حل