إجابة:
هذا الجواب غير صحيح. انظر الحل الصحيح أعلاه.
تفسير:
ابدأ بتربيع كلا الجانبين للتخلص من أحد المتطرفين ، ثم قم بتبسيط المصطلحات والجمع بينها.
# sqrtt ^ اللون (الأخضر) 2 = (الجذر التربيعي (تي 12) +2) ^ اللون (الأخضر) 2 #
# ر = تي 12 + 4sqrt (تي 12) + 4 #
# ر = ر 8 + 4sqrt (تي 12) #
ثم اعمل على طرفي المعادلة لعزل الراديكالية الأخرى.
#tcolor (الأخضر) (- ر) = اللون (الأحمر) cancelcolor (أسود) تي 8 + 4sqrt (تي 12) اللون (الأحمر) cancelcolor (الأخضر) (- ر) #
# 0color (الأخضر) (+ 8) = اللون (الأحمر) cancelcolor (أسود) ("-" 8) + 4sqrt (تي 12) اللون (الأحمر) cancelcolor (الأخضر) (+ 8) #
#COLOR (الأخضر) (اللون (أسود) 8/4) = اللون (الأخضر) ((لون (أحمر) cancelcolor (أسود) 4color (أسود) الجذر التربيعي (تي 12)) / اللون (الأحمر) cancelcolor (أخضر) 4 #
# 8 = الجذر التربيعي (تي 12) #
ومربع الجانبين مرة أخرى للتخلص من الراديكالية الأخرى.
# 8 ^ اللون (الأخضر) 2 = الجذر التربيعي (تي 12) ^ اللون (الأخضر) 2 #
# 64 = تي 12 #
وأخيرا ، أضف #12# لكلا الجانبين لعزل # ر #.
# 64color (الأخضر) (+ 12) = tcolor (الحمراء) cancelcolor (أسود) (- 12) اللون (الأحمر) cancelcolor (الأخضر) (+ 12) #
# 76 ر = #
# ر = 76 #
عند العمل مع المتطرفين ، تحقق دائم ا من الحلول الخاصة بك للتأكد من أنها ليست غريبة (تأكد من أنها لا تسبب وجود جذر تربيعي لعدد سالب). في هذه الحالة على حد سواء #76# و #76-12# هي إيجابية ، لذلك #76# هو الحل الصحيح ل # ر #.
إجابة:
#x في {16} #
تفسير:
أعد ترتيب المعادلة:
#sqrt (t) - 2 = sqrt (t - 12) #
مربع كلا الجانبين:
# (sqrt (t) - 2) ^ 2 = (sqrt (t - 12)) ^ 2 #
#t - 4sqrt (t) + 4 = t - 12 #
تبسيط:
# 16 = 4sqrt (t) #
# 4 = sqrt (t) #
مربع كلا الجانبين مرة أخرى.
# 16 = ر #
تحقق الحل دقيق.
#sqrt (16) = sqrt (16 - 12) + 2 -> 4 = 4 لون (أخضر) () #
نأمل أن هذا يساعد!
