ما هي الخطوط المقربة (الفتحات) والثقب (الثقاب) ، إن وجدت ، لـ f (x) = (3x ^ 2) / (5x ^ 2 + 2x + 1)؟

ما هي الخطوط المقربة (الفتحات) والثقب (الثقاب) ، إن وجدت ، لـ f (x) = (3x ^ 2) / (5x ^ 2 + 2x + 1)؟
Anonim

إجابة:

# "الخط المقارب الأفقي في" y = 3/5 #

تفسير:

لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن هذا سيجعل f (x) غير محدد. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيم التي لا يمكن أن تكون x.

# "حل" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 #

هذا لا عامل وبالتالي تحقق # اللون (الأزرق) "الممي ز" #

# "هنا" أ = 5 ، ب = 2 "و" ج = 1 #

# ب ^ 2-4ac = 4-20 = -16 #

نظر ا لأن المتمايز هو <0 لا توجد جذور حقيقية وبالتالي لا يوجد تقارب رأسي.

تحدث الخطوط المقاربة الأفقية

#lim_ (xto + -oo) ، f (x) toc "(ثابت)" #

قس م المصطلحات على البسط / المقام بأعلى قوة لـ x ، أي # س ^ 2 #

# F (س) = ((3X ^ 2) / س ^ 2) / ((5X ^ 2) / س ^ 2 + (2X) / س ^ 2 + 1 / س ^ 2) = 3 / (5 + 2 / س + 1 / س ^ 2) #

مثل # XTO + -oo، و (خ) TO3 / (5 + 0 + 0) #

# rArry = 3/5 "هو الخط المقارب" #

تحدث الثقوب عندما يكون هناك عامل مكرر على البسط / المقام. هذا ليس هو الحال هنا ومن ثم لا توجد ثقوب.

رسم بياني {(3x ^ 2) / (5x ^ 2 + 2x + 1) -10 ، 10 ، -5 ، 5}