إجابة:
انظر عملية الحل أدناه:
تفسير:
أولا ، نحتاج إلى تحديد ميل الخط. صيغة البحث عن ميل الخط هي:
أين
استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي:
بعد ذلك ، يمكننا استخدام صيغة نقطة الميل لإيجاد معادلة للخط. شكل نقطة الميل لمعادلة خطية هي:
أين
استبدال الميل الذي حسبناه والقيم من النقطة الثانية في المشكلة يعطي:
إجابة:
تفسير:
كما يمر الخط من خلال
وكما يمر
وبالتالي المعادلة هي
الرسم البياني {(3y + 4x) (x ^ 2 + y ^ 2-0.02) ((x + 3) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -10، 10، -5، 5 }
تمثل المعادلتان 5x + 2y = 48 و 3x + 2y = 32 الأموال التي تم جمعها من الحفل المدرسي. إذا كانت x تمثل تكلفة كل تذكرة للبالغين و y تمثل تكلفة كل تذكرة طالب ، كيف يمكنك العثور على تكلفة كل تذكرة؟
تكاليف تذكرة الكبار 8. تكاليف تذكرة الطالب 4 × 5 + 2y = 48 (1) 3x + 2y = 32 (2) طرح (2) من (1) نحصل على 2x = 16 أو x = 8؛ 2y = 48-5x أو 2y = 48 - 5 * 8 أو 2y = 8 أو y = 4 تكاليف تذكرة الكبار 8 عملات تكاليف تذكرة الطالب 4 عملات
ما المعادلة التي تمثل الخط الذي يمر عبر النقاط (1 ، 1) و (-2 ، 7)؟
Vec u = (- 3؛ 6) vec n = (6؛ 3) أو vec n = (- 6؛ -3) المعادلة العامة: 6x + 3y + c = 0 المعادلة النهائية: 2x + y-3 = 0 A [ 1؛ 1] ب [-2 ؛ 7] أنت الآن بحاجة إلى العثور على الاتجاه الاتجاهي: vec u = B - A vec u = (-3؛ 6) باستخدام هذا المتجه ، يمكنك إنشاء المعادلة البارامترية ، لكن أعتقد أنك تريد المعادلة العامة ، لذلك سوف بحاجة الى ناقل طبيعي. يمكنك إنشاء اتجاه نموذج الاتجاه العادي عن طريق استبدال x و y وتغيير إحدى العلامات. هناك حلان: 1. vec n = (6؛ 3) 2. vec n = (- 6؛ -3) لا يهم أي منها ستختار. المعادلة العامة: ax + by + c = 0 6x + 3y + c = 0 for A (x = 1؛ y = 1): 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 c = -9 المعادلة النهائية: 6x + 3y -9 =
ما المعادلة التي تمثل الخط الذي يمر عبر النقاط (–4 ، 3) و (2 ، –12)؟
المعادلة y = -5/2 x -7 الميل m = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) وضع النقاط يعطي m = (-12 - 3) / (2- (- 4)) هذا يعطي m = -15/6 تقسيم العوامل المشتركة ( div 3) يعطي m = -5/2 وضع هذه القيمة لـ m في y = mx + b يعطي color (أزرق) (y) = -5/2 color (أحمر) (x) + b استبدل الآن مجموعة واحدة من قيم النقاط اللون (أزرق) (3) = -5/2 ( color (أحمر) (- 4)) + b حل b يعطي 3 = 10 + b اطرح 10 من كلا الجانبين 3- 10 = 10-10 + b -7 = b وبالتالي y = -5/2 x -7