إجابة:
13،14 و 15
تفسير:
لذلك نحن نريد 3 أعداد صحيحة متتالية (مثل 1 ، 2 ، 3). لا نعرفهم (حتى الآن) لكننا نكتبهم كـ x و x + 1 و x + 2.
الآن الشرط الثاني لمشكلتنا هو أن مجموع الأرقام الثانية والثالثة (x + 1 و x + 2) يجب أن يساوي أول زائد 16 (x + 16). نكتب هذا مثل:
الآن نحل هذه المعادلة لـ x:
أضف 1 و 2
اطرح x من كلا الجانبين:
اطرح 3 من كلا الجانبين:
لذلك الأرقام هي:
مجموع ثلاثة أرقام هو 4. إذا تم مضاعفة الرقم الأول والثالث ثلاثة أضعاف ، يكون المجموع أقل من الثاني. أربعة أكثر من الأول يضاف إلى الثالث هو اثنين أكثر من الثاني. العثور على الأرقام؟
1 = 2 ، 2 = 3 ، 3 = -1 ، أنشئ المعادلات الثلاث: Let 1st = x ، 2nd = y و 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 احذف المتغير y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + مكافئ 3: 2x + 2z = 2 حل من أجل x عن طريق القضاء على المتغير z بضرب EQ. 1 + مكافئ 3 من -2 وإضافة إلى EQ. 1 + مكافئ 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 حل من أجل z بوضع x في EQ. 2 و مكافئ. 3: مكافئ. 2 مع x: "" 4 - y + 3z = -2 "" => -y + 3z = -6 EQ.
ما هي ثلاثة أعداد صحيحة متتالية بحيث -4 أضعاف مجموع الأول والثالث هو 12 أكبر من الناتج 7 والعكس الثاني؟
تصبح الأعداد الصحيحة الثلاثة المتتالية x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 ابدأ بتسمية الأعداد الصحيحة الثلاثة المتتالية كـ x x + 1 x + 2 وبالتالي فإن عكس الثاني سيكون -x-1 المعادلة -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 تجمع بين المصطلحات المشابهة في () والخاصية الموزعة -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 تستخدم خاصية التوزيع -8x-8 = -7x + 5 استخدم معكوس المضاف لدمج المصطلحات المتغيرة ألغى (-8x) ألغي (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 استخدم معكوس المضافات لدمج الشروط الثابتة -8 -5 = س إلغاء (+5) إلغاء (-5) تبسيط -13 = س
كيف يمكنك العثور على ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية بحيث يساوي مجموع الأول والثالث مجموع الثاني و 25؟
الأعداد الصحيحة الثلاثة الفردية على التوالي هي 23 ، 25 ، 27. دع x يكون أول عدد صحيح فردي لذلك ، x + 2 هو عدد صحيح فردي فردي x + 4 هو عدد صحيح فردي فردي دعونا نترجم التعبير المعطى إلى تعبير جبري: sum of الأعداد الصحيحة الأولى والثالثة تساوي مجموع الثانية و 25 وهذا يعني: إذا أضفنا الأعداد الصحيحة الأولى والثالثة: x + (x + 4) تساوي مجموع الثانية و 25: = (x + 2) + 25 سيتم ذكر المعادلة كـ: x + x + 4 = x + 2 + 25 2x + 4 = x + 27 حل المعادلة التي لدينا: 2x-x = 27-4 x = 23 لذلك العدد الصحيح الأول هو 23 العدد الصحيح هو x + 2 = 25 العدد الصحيح هو x + 4 = 27 وبالتالي فإن الأعداد الصحيحة الفردية الثلاثة هي: 23 ، 25 ، 27.