ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر النقطة (4 ، -5) ويكون عمودي ا على 2x-5y = -10؟

ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر النقطة (4 ، -5) ويكون عمودي ا على 2x-5y = -10؟
Anonim

إجابة:

# ص = -5 / 2X + 5 #

تفسير:

أعد كتابة معادلة الخط التي يجب أن نكون عموديين على # y = (2x + 10) / 5 = 2/5 x + 2 #. هذا هو شكل تقاطع الميل ، وبالفعل يمكننا أن نرى أن المنحدر هو # م = 2/5 #، والتقاطع هو # س = 2 # (حتى لو لم نهتم به في هذه الحالة المحددة).

خط مع المنحدر # ن # عمودي على خط مع منحدر # م # إذا وفقط إذا كانت المعادلة التالية تحمل:

# ن = -1 / م #.

في حالتنا ، يجب أن يكون المنحدر #-1/(2/5)=-5/2#.

الآن ، نحن نعرف كل ما نحتاجه ، لأن المنحدر ونقطة معروفة تحدد خط ا فريد ا: يمكننا إيجاد المعادلة مع الصيغة

# ص y_0 = م (س x_0) #، إذا # م # هو ميل الخط و # (x_0، y_0) # هي النقطة المعروفة. توصيل القيم ، لدينا

# ص + 5 = -5/2 (خ 4) #، والتي يمكننا ضبطها في

# ص = -5 / 2X + 5 #