إجابة:
5 ساعات و 24 دقيقة.
تفسير:
إذا تمكن جاك من طلاء الغرفة خلال 12 ساعة ، فسيكون قد رسمها خلال 3 ساعات
يمكن أن يفعل ريك ذلك في 10 ، لذلك في 3 ساعات سيكون قد رسم
جاك لديه لطلاء
يعمل جيك وليونيل وواين كرسامين في شركة Paint Well Company. جيك يمكن أن ترسم 1 غرفة في ساعات ر. يمكن ليونيل طلاء غرفة 2 ساعات أسرع من جيك يمكن. يمكن لوين أن يرسم غرفتين في 3 أضعاف عدد الساعات التي يأخذها ليونيل لرسم غرفة واحدة؟
12/7 ساعة لطلاء غرفة واحدة إذا كانت جميعها تعمل معا باللون (الأحمر) ("لقد حددت معدل العمل ولكن لم تذكر عدد الغرف" اللون (الأحمر) ("الذي سيتم رسمه. سأعمل على ذلك لمدة 1 ستحتاج إلى "لون (أحمر) (" تناسب هذا الأمر لأعلى (أو لأسفل) على الرغم من الحاجة إلى العديد من الغرف. ") بالنسبة لغرفة واحدة فقط: Jake -> 1xxt" ساعات غرفة "Lional-> 1xx (t-2 ) "ساعات الغرفة" Wayne-> 1xx (3 (t-2)) / 2 "ساعات الغرفة" larr "2 غرف في" 3 (t-2) '~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اللون (الأزرق) ("حدد الوقت لغرفة واحدة إذا كانت تعمل جميع ا مع ا") t +
يمكن لجيني قطع وتقسيم سلك الحطب في 6 ساعات أقل من ستيف. عندما يعملون معا ، يستغرق الأمر 4 ساعات. كم من الوقت يستغرق كل من جيني وستيف للقيام بهذه المهمة بمفرده؟
علينا أن نفكر في مقدار المهمة التي يمكن لكل فرد القيام بها في ساعة واحدة. 1 / (x - 6) + 1 / x = 1/4 (4x) / (4 (x) (x - 6)) + (4 (x - 6)) / ((x - 6) (4) ( x)) = 1/4 4 (4x + 4x - 24) = 4 (x ^ 2 - 6x) 4 (8x - 24) = 4x ^ 2 - 24x 32x - 96 = 4x ^ 2 - 24x 0 = 4x ^ 2 - 56x + 96 0 = 4 (x ^ 2 - 14x + 24) 0 = 4 (x - 12) (x - 2) x = 12 و 2 لوحدها ، تستطيع جيني إنهاء المهمة في 6 "ساعات" بينما يأخذ ستيف 12 "ساعات". نأمل أن هذا يساعد!
يمكن للفني تجميع أداة في 7.8 ساعة.بعد العمل لمدة 3 ساعات ، انضم إليها فني آخر يمكنه القيام بالمهمة بنفسه خلال 7 ساعات. كم ساعة إضافية مطلوبة لإنهاء المهمة؟
2.27 ساعات تكمل أول فني المهمة في 7.8 ساعة ، مما يعني أنها تكمل 1 / 7.8 من كل ساعة. هذا يعني أنها في الساعات الثلاث الأولى ، أكملت 3 / 7.8 ، أو حوالي 38.46 ٪ من الوظيفة ، وهذا يعني أن هناك 61.54 ٪ من العمل المتبقي عندما ينضم إليها الفني الثاني. يمكن للفني الثاني إكمال المهمة في 7 ساعات ، مما يعني أنه في كل ساعة يكمل 1/7 المهمة. للعثور على التقدم الساعي المشترك بين الفنيين ، فإننا ببساطة نضيف التقدم الذي سيحققه كل منهما خلال ساعة واحدة. 1 / 7.8 + 1/7 = .271 وهذا يعني أنهم سوف يكملون 27.1 ٪ من المشروع كل ساعة. أخير ا نقسم التقدم الذي يجب أن يكملوه بتقدمهم بالساعة. 0.6154 / 0.271 = 2.27 ساعة عمل