ما هو الحل المحدد لـ abs (3x-1) = x + 5؟

إجابة:

#x = {-1 ؛ 3} #

أول ما تحتاج إلى ملاحظته هنا هو أن التعبير على الجانب الأيمن من المعادلة يجب أن تكون إيجابية لأنه يمثل قيمه مطلقه التعبير ال # 3X-1 #.

لذلك ، أي حل لا يرضي الشرط

# x + 5> = 0 تعني x> = - 5 #

سوف يكون حل غريب.

يجب أن تأخذ في الاعتبار احتمالين لهذه المعادلة

# | 3X-1 | = 3 × 1 #

وتصبح المعادلة

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = اللون (الأخضر) (3) #

# | 3X-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

وتصبح المعادلة

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = اللون (الأخضر) (- 1) #

منذ كلا القيمتين تلبية الشرط # ضعف> = - 5 #، كلاهما حلول صالحة للمعادلة.