ما هي معادلة الخط المار (48،7) و (93،84)؟

الطريقة الشائعة هي استخدام المحدد

# أ (48،7) # # ب (93،84) #

المتجهات التي شكلتها #ا# و #ب# هو:

#vec (AB) = (93-48،84-7) = (45،77) #

(وهو مدير ناقل لخطنا)

والآن تخيل نقطة # M (س، ص) # يمكن أن يكون أي شيء

المتجهات التي شكلتها #ا# و # M # هو ؛

#vec (AM) = (x-48 ، y-7) #

#vec (AB) # و #vec (AM) # متوازية إذا وفقط إذا #det (vec (AB) ، vec (AM)) = 0 #

في الواقع سوف تكون متوازية وتكون على نفس الخط ، لأنها تشترك في نفس النقطة #ا#

لماذا إذا #det (vec (AB) ، vec (AM)) = 0 # هم بالتوازي؟

لان #det (vec (AB) ، vec (AM)) = AB * AMsin (theta) # أين # # ثيتا هي الزاوية التي شكلها المتجهان ، حيث أن المتجهات ليست كذلك # = vec (0) # الطريقة الوحيدة #det (vec (AB) ، vec (AM)) = 0 # أنه # سين (ثيتا) = 0 #

و # سين (ثيتا) = 0 # متى #theta = pi # أو #= 0# إذا كانت الزاوية بين خطين #=0# أو # = pi # أنها متوازية (تعريف إقليدس)

حساب ال # # ديت ويجد

# 45 (ص -7) - 77 (× 48) = 0 #

وفويلا! أنت تعرف كيف تفعل ذلك هندسيا ؛)