التعبير عن المسافة د بين الطائرة وأعلى برج التحكم كدالة لـ x؟

إجابة:

# د = 90400 #قدم # + س ^ 2 #.

تفسير:

ما لدينا في هذا الرسم البياني هو مثلث كبير الأيمن مع قدمين #300#قدم و # # سقدم ووتر #root () ((300) ^ 2 + س ^ 2) #قدم من خلال نظرية فيثاغورس ،

# ل^ 2 + ب ^ 2 = ج ^ 2 #, ومثلث آخر يقف على قمة هذا الوتر. هذا الثاني ، أصغر مثلث لديه ساق واحدة من #20#قدم (ارتفاع المبنى) ، وآخر من #root () ((300) ^ 2 + س ^ 2) #قدم (لأن هذا المثلث الثاني يقف على الوتر الآخر ، طوله هو طول الوتر الأول) ووتر ا #د#.

من هذا ، نحن نعلم أن الوتر من المثلث الأصغر ، مرة أخرى باستخدام نظرية فيثاغورس ، يساوي

# د = (20) ^ 2 #قدم # + (root () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #قدم

# د = 400 #قدم #+ (300)^2#قدم# + س ^ 2 #قدم

# د = 400 #قدم #+ 90000#قدم# + س ^ 2 #قدم

# د = 90400 #قدم # + س ^ 2 #قدم.