كيف يمكنك حل s ^ 2-3 (s + 2) = 4؟

إجابة:

#s = 2 و s = -5 #

تفسير:

أولا ، استخدم خاصية التوزيع لتبسيطها #COLOR (الأزرق) (- 3 (ق + 2) #:

# (- 3 * s) - (3 * 2) #

# -3 ثانية - 6 #

حتى الآن المعادلة هي:

# s ^ 2 - 3s - 6 = 4 #

طرح #COLOR (الأزرق) 4 # من كلا الجانبين للحصول على جانب واحد يساوي #0#:

# s ^ 2 - 3s - 6 quadcolor (blue) (- quad4) = 4 quadcolor (blue) (- quad4) #

# s ^ 2 - 3s - 10 = 0 #

هذه المعادلة الآن في شكل قياسي ، أو # ax ^ 2 + bx + c = 0 #.

لعامل وحل ل # ق #نحتاج إلى رقمين:

#1.# اضرب حتى #ac = 1 (-10) = -10 #

#2.# إضافة ما يصل إلى #b = -3 #

الرقمان اللذان يفعلان ذلك #COLOR (الأزرق) 2 # و #COLOR (الأزرق) (- 5) #:

# 1. quadquad 2 * -5 = -10 #

# 2. رباعي 2 - 5 = -3 #

لذلك ، وضعناها في شكل عوامل ، أو:

# (s-2) (s + 5) = 0 #

لأنها تتضاعف ل #0#، يمكننا القيام به:

# s-2 = 0 و s + 5 = 0 #

# # quadquadquad #s = 2 و quadquadquadquad s = -5 #

أتمنى أن يساعدك هذا!

إجابة:

تحذير: إجابة طويلة ، ولكن نأمل أن يستحق كل هذا العناء

s = -2 أو 5

تفسير:

بعد PEMDAS:

# s ^ 2 - 3 (s + 2) = 4 #

أولا ، لنوزع -3 إلى s و +2. تذكر أن التوزيع يعني أنك تضرب -3 بكلتا الحالتين في الأقواس. يجب أن يكون لديك الآن:

# s ^ 2 -3s - 6 = 4 #

الآن ، لأنه ليس لديك شروط مماثلة ، أضف ستة إلى كلا الجانبين. يجب أن يكون لديك الآن:

# s ^ 2 - 3s = 10 #

هذه معادلة من الدرجة الثانية ، وتحتاج إلى ضبط المعادلة على 0 من أجل حلها. لذلك ، طرح 10 من كلا الجانبين. يجب أن يكون لديك الآن:

# s ^ 2 - 3s - 10 = 0 #

الآن ، استخدم طريقة XBOX. أولا ، نحتاج إلى مضاعفة فترتنا الأولى في فترتنا الأخيرة # (s ^ 2 * -10) #. نحن بحاجة ثم الحصول عليها # -10s ^ 2 #.

الآن ، يجب عليك مضاعفة رقمين تحصل عليهما # -10s ^ 2 # ولكن أيضا إضافة إلى # # -3s. للقيام بذلك ، عامل خارج 10:

1 - 10

2 - 5

-5 و 2 اضرب لتحصل على -10 ، وأضف إلى -3 ، لذلك هذه هي الشروط التي نريد استخدامها. يجب أن يكون لديك الآن:

# s ^ 2 -5s + 2s - 10 = 0

الآن ، اصنع طاولة مثل هذا:

؟ ؟ ؟ # s ^ 2 # -5s؟ 2s -10

انظر أين علامات الاستفهام؟ كنت ترغب في معرفة ما تتكاثر لتعطيك الشروط ، بدءا من # ق ^ 2 #:

#s * s = s ^ 2 #، لذلك سيكون هذان هما:

ق؟ s # s ^ 2 # -5s؟ 2s -10

الآن ، لديك اثنين من علامات الاستفهام المتبقية. منذ لديك ق و؟ أن تتكاثر إلى -5s ، و؟ ستكون -5 لأن s * -5 = -5s. أضف ذلك في:

s -5 s # s ^ 2 # -5s؟ 2s -10

الآن ، لدينا متغير واحد اليسار. ق *؟ = 2 ثانية و -5 *؟ يساوي -10. ؟ ستكون 2 لأن s * 2 = 2s و -5 * 2 = -10. لذلك ، أدخل المتغير النهائي الخاص بك:

s -5 s # s ^ 2 # -5s 2 2s -10

الآن ، تبدو المعادلة كما يلي: (s + 2) (s - 5) = 0

عزل كل زوج مطلوب وضبطه على 0 لمعرفة ما هو.

(s + 2) = 0 ؛ s = -2

(s - 5) = 0 ؛ ق = 5

المصدر ولمزيد من المعلومات: