لديك 47 دولار ا تنفقها في متجر الموسيقى. يكلف كل شريط كاسيت 5 دولارات ويكلف كل د 10 دولارات. إذا كانت x تمثل عدد الأشرطة و y عدد الأقراص المدمجة ، فما هو التباين الخطي الذي يمثل هذا الموقف؟

إجابة:

من فضلك، انظر بالأسفل.

تفسير:

كما يكلف كل شريط كاسيت #$5# وكل تكاليف CD #$10#, # # س عدد الأشرطة و # ذ # سيكلف عدد الأقراص المدمجة

# 5xx x + 10 xx y = 5x + 10y #

أي يجب على المرء أن يدفع # 5X + 10Y # لشراء # # س عدد الأشرطة و # ذ # عدد الأقراص المدمجة.

ولكن لا يمكن لأحد أن ينفق أكثر من #$47# لأن هذا هو المبلغ معي.

وبالتالي يجب أن يكون لدينا

# 5X + 10Y <= 47 #

عدم المساواة الخطية التي تمثل هذا الموقف.

سيتم إعطاء الحل بواسطة

الرسم البياني {5x + 10y <= 47 -6.75 ، 13.25 ، -2.96 ، 7.04}

ويمكن للمرء شراء # # س عدد الأشرطة و # ذ # عدد الأقراص المدمجة ، حيث # # س و # ذ # حسب إحداثيات نقطة في المنطقة المظللة.

لكن لاحظ ذلك # ضعف> = 0 # و #Y> = 0 # نظر ا لأنه لا يمكن أن يكون لدينا عدد سلبي من الأشرطة ولا يمكن لعدد سلبي من الأقراص المضغوطة اختيار أي أشرطة أو لا يوجد أقراص مضغوطة أو كليهما.

وبالتالي ، الحلول الممكنة هي فقط القيم الأساسية في # # DeltaABC أدناه.