كيف تكتب معادلة بشكل قياسي للخطوط التي تمر (-1،5) و (0،8)؟

إجابة:

# 3x-y = -8 #

تفسير:

ابدأ بنموذج من نقطتين (يعتمد على المنحدر)

#COLOR (أبيض) ("XXXX") ## (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1) #

الذي يبسط كما

#COLOR (أبيض) ("XXXX") ## ص 8 = 3 ×

النموذج القياسي لمعادلة خطية هو

#COLOR (أبيض) ("XXXX") ## فأس + بواسطة = C # مع #A ، B ، C epsilon ZZ # و # أ> = 0 #

التحول # ص 8 = 3 × في هذا النموذج:

#COLOR (أبيض) ("XXXX") ## 3x-y = -8 #

إجابة:

# -3x + ص = 8 #

تفسير:

الشكل المعياري للمعادلة هو المعطى بواسطة؛

# فأس + بواسطة = C #

لإيجاد معادلة الخط المار بالنقطتين (-1،5) و (0،8) ، نحتاج إلى استخدام صيغة معينة ؛

# (ص y_1) = م (س X_1) #………. المعادلة 1

حيث m = ميل ويعطى بواسطة الصيغة ؛

# م = فارك {y_2-y_1} {x_2-X_1} #

الآن ، دعنا نفترض ذلك # (X_1، y_1) # هو (-1،5) و # (x_2، y_2) # هو (0،8).

أوجد أولا ميل الخط باستخدام صيغة المنحدر ؛

# m = frac {8-5} {0 - (- 1)} = frac {3} {1} = 3 #

الآن ، سد العجز # (X_1، y_1) # هي (-1،5) و m = 3 في المعادلة 1 ، نحصل عليها

# (ص 5) = 3 (س - (- 1)) #

أو، # ص 5 = 3 (س + 1) #

أو، # ص 5 = 3X + 3 #

أضف 5 على كلا الجانبين ، نحصل ،

أو، # ذ = 3X + 3 + 5 #

أو، # ذ = 3X + 8 #

طرح 3x على كلا الجانبين ، نحصل عليه

أو، # -3x + ص = 8 #

هذه هي المعادلة المطلوبة في النموذج القياسي.