دع الأرقام تكون
وبالتالي ، فإن الأرقام هي
نأمل أن هذا يساعد!
مجموع الأعداد الصحيحة الثلاثة المتتالية هو 71 أقل من الأعداد الصحيحة كيف تجد الأعداد الصحيحة؟
دع الأقل من الأعداد الصحيحة الثلاثة على التوالي هي x مجموع الأعداد الصحيحة الثلاثة على التوالي سيكون: (x) + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 يتم إخبارنا أن 3x + 3 = x-71 rarr 2x = -74 rarr x = -37 والأعداد الصحيحة الثلاثة المتتالية هي -37 و -36 و -35
مجموع اثنين من الأعداد الصحيحة الموجبة المتتالية هو 85. كيف تجد الأعداد الصحيحة؟
42 و 43> ابدأ بالسماح بإحدى الأعداد الصحيحة تكون n ثم الأعداد الصحيحة التالية (+1) ستكون n + 1 مجموع الأعداد الصحيحة هو n + n + 1 = 2n + 1 وبما أن مجموع الاثنين = 85 ، ثم. rArr2n + 1 = 85 اطرح 1 من طرفي المعادلة rArr2n + Cancel (1) -cancel (1) = 85-1rArr2n = 84 اقسم على 2 لحل من أجل n. rArr (إلغاء (2) ^ 1 ن) / إلغاء (2) ^ 1 = (إلغاء (84) ^ (42)) / إلغاء (2) ^ 1 لذلك n = 42 و n + 1 = 42 + 1 = 43 وبالتالي أعداد صحيحة متتالية هي 42 و 43
معرفة الصيغة إلى مجموع الأعداد الصحيحة N أ) ما هو مجموع الأعداد الصحيحة المربعة N على التوالي ، Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2؟ ب) مجموع أول عدد صحيح من الأعداد الصحيحة المتتالية N Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3؟
بالنسبة إلى S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 لدينا sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 حل لـ sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni لكن sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 لذلك sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n