إجابة:
# 7R ^ 2-14R + 10 # لديه تمييز #Delta = -84 <0 #.
وبالتالي # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # لا يوجد لديه حلول حقيقية.
لديها اثنين من الحلول المعقدة متميزة.
تفسير:
# 7R ^ 2-14R + 10 # هو من النموذج # ع ^ 2 + ر + ج # مع # ل= 7 #, # ب = -14 # و # ج = 10 #.
هذا له تمييز # دلتا # تعطى بواسطة الصيغة:
#Delta = b ^ 2-4ac = (-14) ^ 2- (4xx7xx10) = 196 - 280 = -84 #
منذ #Delta <0 # المعادلة # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # لا يوجد لديه جذور حقيقية. لديها زوج من الجذور المعقدة التي هي اتحادات معقدة من بعضها البعض.
الحالات المحتملة هي:
# دلتا> 0 # المعادلة التربيعية لها جذران حقيقيان متميزان. إذا # دلتا # هو مربع مثالي (ومعاملات التربيعية عقلانية) ، ثم تلك الجذور عقلانية أيض ا.
# دلتا = 0 # المعادلة التربيعية لها جذر حقيقي متكرر واحد.
#Delta <0 # المعادلة التربيعية ليس لها جذور حقيقية. لديها زوج من الجذور المعقدة المتميزة التي هي اتحادات معقدة من بعضها البعض.
