ما هو مجال ومدى y = 3 tan x؟

ما هو مجال ومدى y = 3 tan x؟
Anonim

إجابة:

نطاق: # # س

نطاق: #y inRR #

تفسير:

رسم بياني {3tanx -10، 10، -5، 5}

كما نرى من الرسم البياني ، هناك تقاربات عمودية متكررة ، وهذا يعني أن الوظيفة غير محددة في هذه النقاط. لذلك نحن بحاجة إلى إيجاد هذه النقاط واستبعادها من نطاقنا.

للقيام بذلك ، سنتخذ مساعدة من #tan (ثيتا) = الخطيئة (ثيتا) / كوس (ثيتا) # هوية. هذا يعني أن وظيفتنا ستنتج عن خط مقارب رأسي عند #cos (س) = 0 #الذي يحدث عندما # س = بي / 2 + PIK #، أين #k في ZZ #.

نحن الآن نعرف كل النقاط التي لم يتم فيها تحديد وظيفتنا ، لذلك نحن نعرف أن المجال يجب أن يكون:

# # س

الآن للنطاق. نرى أن جميع المقاطع بين الخطوط المقاربة العمودية تنطلق من # # -oo إلى # س س #، وبالتالي فإن النطاق هو كل الأرقام الحقيقية:

#y في RR #