ما هي x و y إذا كانت 4x-4y = -16 و x-2y = -12؟

إجابة:

#x = 4 #, #y = 8 #

تفسير:

هناك العديد من الطرق لحل نظام المعادلات الخطية.

واحد من هؤلاء يذهب مثل هذا:

خذ المعادلة التي تبدو أسهل لك وحلها # # س أو # ذ #أيهما أسهل.

في هذه الحالة ، إذا كنت أنت ، فسأخذ بالتأكيد #x - 2y = -12 # وحلها ل # # س:

#x - 2y = - 12 #

# <=> x = 2y - 12 #

الآن ، سد العجز # 2y - 12 # إلى عن على # # س في المعادلة الأخرى:

# 4 * (2y-12) - 4y = -16 #

… تبسيط الجانب الأيسر:

# <=> 8y - 48 - 4y = -16 #

# <=> 4y - 48 = -16 #

… أضف #48# على كلا الجانبين:

# <=> 4y = 48 - 16 #

# <=> 4y = 32 #

… اقسم على 4 على الجانبين:

# <=> ذ = 8 #

الآن أن لديك الحل ل # ذ #، تحتاج فقط إلى توصيل هذه القيمة بإحدى المعادلتين (مرة أخرى ، أيهما أسهل) وحسابها # # س:

#x - 2 * 8 = - 12 #

# <=> س = 16 - 12 #

# <=> س = 4 #