ناتج عدد صحيحين فرديين متتاليين هو 783. كيف تجد الأعداد الصحيحة؟

إجابة:

إليك كيف يمكنك القيام بذلك.

تفسير:

المشكلة يخبرك أن نتاج اثنين أعداد صحيحة متتالية مساوي ل #783#.

من البداية ، تعلم أنه يمكنك الانتقال من الرقم الأصغر إلى الرقم الأكبر من خلال مضيفا #2#.

تحتاج إلى إضافة #2# لأنه إذا كنت تبدأ برقم فردي وتضيف #1#، ينتهي بك الأمر مع رقم زوجي ، الذي ليس من المفترض أن يحدث هنا.

# "رقم فردي" + 1 = "اللون الزوجي المتتالي" "" اللون (الأحمر) (xx) #

# "رقم فردي" + 2 = "الرقم الفردي المتتالي" "" اللون (أخضر داكن) (sqrt ()) #

لذلك ، إذا كنت تأخذ # # س أن تكون الرقم الاول ، تستطيع قول ذلك

#x + 2 #

هل الرقم الثاني وهو ما يعني أن لديك

#x * (x + 2) = 783 #

#COLOR (أبيض) (أ) / اللون (الأبيض) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) #

ملاحظة جانبية يمكنك أيضا الذهاب مع # س 2 # كما الرقم الأول و

# (x-2) + 2 = x #

كما الرقم الثاني ، يجب أن يخرج الجواب نفسه.

#COLOR (أبيض) (أ) / اللون (الأبيض) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) #

هذا يعادل

# x ^ 2 + 2x = 783 #

أعد ترتيب شكل المعادلة التربيعية

# x ^ 2 + 2x - 783 = 0 #

استخدم ال الصيغة التربيعية للعثور على قيمتين # # س التي تلبي هذه المعادلة

#x_ (1،2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-783))) / (2 * 1) #

#x_ (1،2) = (-2 + - sqrt (3136)) / 2 #

#x_ (1،2) = (-2 + - 56) / 2 تعني {(x_1 = (-2 - 56) / 2 = -29) ، (x_2 = (-2 + 56) / 2 = 27): } #

الآن لديك مجموعتين حل صالح هنا.

• # "For" color (white) (.) x = -29 #

# -29' '# و #' ' - 29 + 2 = -27#

التحقق من:

# (- 29) * (-27) = 783 "" لون (أخضر غامق) (sqrt ()) #

• # "For" color (white) (.) x = 27 #

# 27' '# و #' ' 27 + 2 = 29#

التحقق من:

# 27 * 29 = 783 "" اللون (الأخضر الداكن) (sqrt ()) #

إجابة:

هناك حلان:

#27, 29#

و

#-29, -27#

تفسير:

طريقة واحدة يذهب على النحو التالي.

سأستخدم اختلاف هوية المربعات:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

سمح # ن # تشير إلى الرقم الزوجي بين الأعداد الصحيحة الفردية المتتالية # ن # 1 و # ن + 1 #.

ثم:

# 783 = (n-1) (n + 1) = n ^ 2-1 #

طرح #783# من كلا الجانبين للحصول على:

# 0 = n ^ 2-784 = n ^ 2-28 ^ 2 = (n-28) (n + 28) #

وبالتالي #n = + -28 #

لذلك يوجد زوجان محتملان للأعداد الصحيحة الفردية المتتالية:

#27, 29#

و:

#-29, -27#

إجابة:

تجد # # sqrt783

# 27 × 29 = 783 "و" -27 xx -29 = 783 #

تفسير:

نحن نعرف من السؤال ذلك #783# هو نتاج رقمين ، مما يعني أنها عوامل.

نحن نعلم أيض ا أن هذين العاملين قريبان جد ا من بعضهما البعض لأنهما رقمان فرديان متتاليان.

إذا فكرت في أزواج العوامل ، فستجد أن العوامل الأقرب ، كلما كان مجموعها أو اختلافها أصغر.

العوامل التي هي أبعد عن بعضها البعض # 1 و 783 #

العوامل التي لها أصغر مبلغ أو فرق هي الجذور التربيعية. الجذر التربيعي لرقم ما هو العامل بالضبط في الوسط إذا تم ترتيب العوامل بالترتيب.

# 1 "" 3 "" 9 …… sqrt783 …… 87 "" 261 "" 783 #

يجب أن تكون العوامل التي نبحث عنها قريبة جد ا # # sqrt783

# sqrt783 = 27.982 ….. #

اختبار الأرقام الفردية على جانبي #27.982…#

# 27 × 29 = 783 "" larr # و VOILA!

تذكر أن الأرقام الفردية يمكن أن تكون سلبية أيض ا.