Y تختلف بشكل عكسي مع مربع x ، بالنظر إلى أن y = 1/3 عندما x = -2 ، كيف يمكنك التعبير عن y من حيث x؟

إجابة:

# ذ = 4 / (3X ^ 2) #

تفسير:

منذ # ذ # يختلف عكسيا مع مربع # # س, #y prop 1 / x ^ 2 #أو # ص = ك / س ^ 2 # أين #ك# هو ثابت.

منذ # ص = 1 / 3ifx = -2 #, # 1/3 = ك / (- 2) ^ 2 #. حل ل #ك# يعطي #4/3#.

وبالتالي ، يمكننا التعبير # ذ # من ناحية # # س مثل # ذ = 4 / (3X ^ 2) #.

إجابة:

# ذ = 4 / (3X ^ 2) #

تفسير:

يعني معكوس # 1 / "متغير" #

يعبر عن مربع x كـ # س ^ 2 #

# "مبدئي ا" yprop1 / x ^ 2 #

# rArry = kxx1 / س ^ 2 = ك / س ^ 2 # حيث k هي ثابت التباين.

للعثور على ك استخدام الشرط المعطى # y = 1/3 "عندما" x = -2 #

# ص = ك / س ^ 2rArrk = YX ^ 2 = 1 / 3xx (تمت -2) ^ 2 = 4/3 #

#rArr color (red) (bar (ul (| color (أبيض) (2/2) اللون (أسود) (y = 4 / (3x ^ 2)) اللون (أبيض) (2/2) |)))) larr "هي المعادلة" #

إجابة:

# Y = 4 / (3 × ^ 2) #

تفسير:

Y تختلف بشكل عكسي مع مربع x يعني

# Y = k (1 / x ^ 2) # أين #ك# هو ثابت

توصيل في # Y = 1/3 # و #x = -2 # في المعادلة أعلاه.

# 1/3 = ك (1 / (- 2) ^ 2) #

# 1/3 = ك (1/4) #

اضرب مع #4# لكلا الجانبين.

# 4/3 = ك #

وبالتالي،

#Y = 4/3 (1 / x ^ 2) = 4 / (3 x ^ 2) #