Lim (e ^ x + x) ^ (1 / x) كـ x 0 +؟

Lim (e ^ x + x) ^ (1 / x) كـ x 0 +؟
Anonim

إجابة:

#lim_ (X-> 0 ^ +) (ه ^ س + س) ^ (1 / س) = ه ^ 2 #

تفسير:

#lim_ (X-> 0 ^ +) (ه ^ س + س) ^ (1 / س) #

  • # (ه ^ س + س) ^ (1 / س) = ه ^ (قانون الجنسية (ه ^ س + س) ^ (1 / س)) = ه ^ (قانون الجنسية (ه ^ س + س) / س) #

#lim_ (X-> 0 ^ +) من قانون الجنسية (ه ^ س + س) / س = _ (DLH) ^ ((0/0)) ##lim_ (X-> 0 ^ +) ((LN (ه ^ س + س))) / ((خ) ') # #=#

#lim_ (X-> 0 ^ +) (ه ^ س + 1) / (ه ^ س + س) = 2 #

وبالتالي،

#lim_ (X-> 0 ^ +) (ه ^ س + س) ^ (1 / س) = lim_ (X-> 0 ^ +) ه ^ (قانون الجنسية (ه ^ س + س) / س) = #

جلس

#ln (ه ^ س + س) / س = ش #

# X-> 0 ^ + #

# U-> 2 #

#=# #lim_ (U-> 2) ه ^ ش ه = 2 ^ #