Lim 3x / tan3x x 0 كيفية حلها؟ أعتقد أن الإجابة ستكون 1 أو -1 من يمكنه حلها؟

Lim 3x / tan3x x 0 كيفية حلها؟ أعتقد أن الإجابة ستكون 1 أو -1 من يمكنه حلها؟
Anonim

إجابة:

الحد هو #1#.

تفسير:

#Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) #

=#Lim_ (x -> 0) (3xcos3x) / (sin3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x).cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) اللون (الأحمر) ((3x) / (sin3x)). cos3x

=#Lim_ (x -> 0) cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) #

# = Cos (0) = 1 #

تذكر ذلك:

#Lim_ (x -> 0) اللون (الأحمر) ((3x) / (sin3x)) = 1 #

و

#Lim_ (x -> 0) اللون (الأحمر) ((sin3x) / (3x)) = 1 #