ما هو (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6)؟

إجابة:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

أو

حاصل القسمة # = (4x ^ 2-6x + 15) # & بقية #= -82#

تفسير:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) #

تقسيم البسط والمقام على 2 (فقط لأغراض التبسيط)

= # (4x ^ 3 + 6x ^ 2 - 3x + 4) / (x + 3) #

حاول تحطيم كثير الحدود في البسط حتى نتمكن من استبعاد القاسم من مصطلحات متتالية

= # (4x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x ^ 2 - 18x + 15x + 45 - 41) / (x + 3) #2

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3) - 41) / (x + 3) #

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

= # ((x + 3) (4x ^ 2 - 6x + 15)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

=# (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

المصطلح الثاني في التعبير #أي. - 41 / (× + 3) # لا يمكن تبسيطها بدرجة أكبر لأن درجة البسط أقل من المقام.

الدرجة هي أعلى قوة متغير في كثير الحدود

(#وبالتالي# درجة #-41# هو #0# وهذا من # س + 3 # هو #1#)

#وبالتالي# # (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

أو

حاصل القسمة # = (4x ^ 2-6x + 15) # & بقية #= 2*(-41) = -82# نظر ا لأننا قس منا في البداية كلا من البسط والمقام على 2 ، يتعين علينا ضرب -41 في 2 للحصول على الباقي الصحيح.

إجابة:

#COLOR (الأزرق) (4X ^ 2-6x + 15 #

تفسير:

# اللون (أبيض) (aaaaaaaaaa) ## 4X ^ 2-6x + 15 #

#COLOR (أبيض) (AAAAAAAAAA) ##-----#

#COLOR (أبيض) (AAAA) 2X + 6 ##|## 8X ^ 3 + 12X ^ 2-6x + 8 ## اللون (أبيض) (aaaa) ## ##COLOR (الأزرق) (4X ^ 2-6x + 15) #

#COLOR (أبيض) (AAAAAAAAAAA) ## 8X ^ 3 + 24X ^ 2 ##اللون الابيض)#

#COLOR (أبيض) (AAAAAAAAAAA) ##----#

#COLOR (أبيض) (aaaaaaaaaaaaa) ## 0-12x ^ 2-6x #

#COLOR (أبيض) (aaaaaaaaaaaaaaa) ## -12x ^ 2-36x #

#COLOR (أبيض) (aaaaaaaaaaaaaaaa) ##------#

#COLOR (أبيض) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30X + 8 #

#COLOR (أبيض) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30X + 90 #

#COLOR (أبيض) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##---#

#COLOR (أبيض) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##-82#

الباقي هو # = اللون (الأزرق) (- 82 # والحاصل هو # = اللون (الأزرق) (4X ^ 2-6x + 15 #