إجابة:
معادلات مع 3 متغيرات مجهولة.
قيمة x = -3 ، y = 0 ، z = -2
تفسير:
المعادلات هي:
x + 3y - 2z = 1 مكافئ. 1
5x + 16y -5z = -5 مكافئ. 2
x + 2y + 19z = -41 مكافئ. 3
حل المعادلات في وقت واحد
مع مكافئ. 1 و 2:
1) x + 3y - 2z = 1 ، اضرب هذه المعادلة ب -5
2) 5x + 16y -5z = -5
--------------------------
-5x - 15y + 10z = -5
5x + 16y - 5z = -5
--------------------------
0 y + 5z = -10 مكافئ. 4
مع مكافئ. 2 و 3:
2) 5x + 16y - 5z = -5
3) x + 2y + 19z = -41 ، اضرب هذه المعادلة ب -5
------------------------------
5x + 16y -5z = -5
-5x -10y - 95z = 205
------------------------------
0 6y - 100z = 200 مكافئ. 5
ثم ، مع مكافئ. 4 و 5
4) y + 5z = -10 ، اضرب هذه المعادلة ب -6
5) 6 سنوات -100z = 200
------------------------
-6y -30z = 60
6y - 100z = 200
------------------------
0 - 130z = 260 ، قس م الطرفين على -130 لعزل z
-130 -130
--------- --------
ض = -2
العثور على قيمة y باستخدام eq. 4
4) y + 5z = -10 ، استبدل قيمة z = -2
y + 5 (-2) = -10
ص - 10 = - 10 ، اطرح كلا الطرفين ب 10 لعزل ذ
10 10
-------- ------
ص = 0
العثور على قيمة x باستخدام eq. 1
1) x + 3y - 2z = 1 ، والقيم البديلة لـ z = -2 ، و y = 0
س + 3 (0) - 2 (-2) = 1 ، تبسيط
س + 0 + 4 = 1 ، والجمع بين مثل المصطلحات
س = 1 - 4 ، نقل لا. غير علامة الرقم
س = - 3
التحقق من الإجابات:
س = -3 ، ص = 0 ، ض = -2
1) x + 3y - 2z = 1
-3 + 3(0) - 2(-2) = 1
-3 + 0 + 4 = 1
-3 + 4 = 1
1 = 1
2) 5x + 16y - 5z = -5
5(-3) + 16(0) - 5(-2) = -5
-15 + 0 + 10 = -5
-15 + 10 = -5
-5 = -5
3) x + 2y + 19z = -41
-3 + 2(0) + 19(-2) = -41
-3 + 0 - 38 = -41
-41 = -41