إثبات / التحقق من الهويات: (cos (-t)) / (sec (-t) + tan (-t)) = 1 + sint؟

إثبات / التحقق من الهويات: (cos (-t)) / (sec (-t) + tan (-t)) = 1 + sint؟
Anonim

إجابة:

انظر أدناه.

تفسير:

أذكر ذلك #cos (-t) = التكلفة ، ثانية (-t) = div #، كما جيب التمام و secant حتى وظائف. #tan (-t) = - تانت، # كما الظل هو وظيفة غريبة.

وبالتالي ، لدينا

# التكلفة / (الفرع-تانت) = 1 + سينت #

أذكر ذلك # tant = sint / cost ، الفرع = 1 / التكلفة #

# التكلفة / (1 / التكلفة سينت / التكلفة) = 1 + سينت #

اطرح في المقام.

#cost / ((1-سينت) / التكلفة) = 1 + سينت #

# تكلفة * تكلفة / (1-سينت) = 1 + سينت #

# كوس ^ 2T / (1-سينت) = 1 + سينت #

أذكر الهوية

# الخطيئة ^ 2T + كوس ^ 2T = 1. # هذه الهوية أيضا تخبرنا بذلك

# كوس ^ 2T = 1-الخطيئة ^ 2T #.

تطبيق الهوية.

# (1-الخطيئة ^ 2T) / (1-سينت) = 1 + سينت #

باستخدام اختلاف المربعات ،

# (1-الخطيئة ^ 2T) = (1 + سينت) (1-سينت). #

# ((1 + سينت) إلغاء (1-سينت)) / إلغاء (1-سينت) = 1 + سينت #

# 1 + سينت = 1 + سينت #

الهوية يحمل.