إجابة:
# (س، ص) = (1، -sqrt (3))، (1، الجذر التربيعي (3))، (4، isqrt (12))، (4، -isqrt (12)) #
تفسير:
استبدل المعادلة الثانية في الأولى للحصول على معادلة من الدرجة الثانية # # س:
# س ^ 2 + ص ^ 2 = س ^ 2 + 3X = 4 # => # س ^ 2 + 3X-4 = (س + 4) (خ-1) = 0 #
هذا له حلول # س = -4،1 #، استبدال هذا في المعادلة الثانية لدينا #Y = + - الجذر التربيعي (3)، + - isqrt (12) #.
لذلك لدينا:
# (س، ص) = (1، -sqrt (3))، (1، الجذر التربيعي (3))، (4، isqrt (12))، (4، -isqrt (12)) #
إجابة:
استبدل المعادلة الثانية في الأولى لتحصل على تربيعي # # س، والجذر الإيجابي الذي يعطي اثنين من القيم الحقيقية الممكنة ل # ذ # في المعادلة الثانية.
# (x، y) = (1، + -sqrt (3)) #
تفسير:
استبدل # ص ^ 2 = 3X # في المعادلة الأولى للحصول على:
# x ^ 2 + 3x = 4 #
طرح #4# من كلا الجانبين للحصول على:
# 0 = x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) #
وبالتالي #x = 1 # أو #x = -4 #.
إذا #x = -4 # ثم تصبح المعادلة الثانية # y ^ 2 = -12 #الذي لا يوجد لديه حلول قيمة حقيقية.
إذا #x = 1 # ثم تصبح المعادلة الثانية # y ^ 2 = 3 #، وبالتالي #y = + -sqrt (3) #
