هل الوظيفة f (x) = (1/5) ^ x تزيد أم تنقص؟

إجابة:

# F (خ) # آخذ في الانخفاض..

تفسير:

دعونا نفكر في هذا ، والوظيفة هي:

#f (x) = (1/5) ^ x #

لذلك يتم رفع جزء صغير إلى السلطة ، ماذا يعني ذلك؟

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) #

لكن 1 إلى أي قوة هي 1 فقط:

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = (1) / (5 ^ x) #

بحيث يصبح x أكبر وأكبر ، يصبح عدد القسمة 1 كبير ا وتقترب القيمة من 0.

#f (1) = 1/5 = 0.2 #

#f (2) = 1/25 = 0.04 #

#f (3) = 1/125 = 0.008 #

وبالتالي # F (خ) # يتناقص أقرب وأقرب إلى 0.

رسم بياني {(1/5) ^ x -28.87 ، 28.87 ، -14.43 ، 14.44}

إجابة:

تقليل

تفسير:

رسم بياني {(1/5) ^ x -20، 20، -10.42، 10.42}

في الرسوم البيانية للنموذج # F (س) = أ ^ س # أين # 0 <a <1 #، مثل # # س يزيد، # ذ # النقصان ، والعكس بالعكس.

نظر ا لأن الانحطاط الأسي يتم قياسه عندما يتناقص عدد السكان أو مجموعة ما ، والمبلغ الذي يتناقص يتناسب مع حجم السكان ، يمكننا أن نرى بوضوح حدوث ذلك في معادلة # F (س) = (1/5) ^ س #. ضع في اعتبارك أيض ا أن التسوس الأسي يتعلق بنسبي تخفيض في الاتجاه الإيجابي لل # # سالمحور ، في حين أن النمو الأسي يرتبط بالتناسب زيادة في الاتجاه الإيجابي لل # # سالمحور ، لذلك فقط من النظر إلى الرسم البياني يمكن رؤية الإجابة بوضوح.

أرجو أن أكون ساعدت!