ما هو مجال ومدى f (x) = (x + 7) / (2x-8)؟

إجابة:

نطاق: # = س! = 4 #

نطاق # = ذ! = 0.5 #

تفسير:

تنصل: قد يكون شرحي يفتقد بعض الجوانب بسبب حقيقة أنني لست عالم رياضيات محترف ا.

يمكنك العثور على كل من المجال والنطاق من خلال رسم بياني للوظيفة ومعرفة متى تكون الوظيفة غير ممكنة. قد تكون هذه تجربة وخطأ وتستغرق بعض الوقت للقيام بها.

يمكنك أيض ا تجربة الطرق أدناه

نطاق

المجال سيكون كل قيم # # س التي توجد بها الوظيفة. وبالتالي ، يمكننا أن نكتب لجميع قيم # # س وعندما # ضعف! = # عدد معين أو أرقام. لن تكون الوظيفة موجودة عندما يكون مقام الوظيفة 0. ومن ثم ، نحتاج إلى إيجاد متى تساوي 0 ونقول أن المجال هو عندما # # س لا يساوي القيمة التي نجدها:

# 2X-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# x = 8/2 #

# x = 4 #

متى # س = 4 #، وظيفة غير ممكن ، كما يصبح # F (س) = (2 + 7) / 0 # وهو غير معروف ، وبالتالي غير ممكن.

نطاق

للعثور على النطاق ، يمكنك العثور على مجال الوظيفة المعكوسة ، للقيام بذلك ، قم بإعادة ترتيب الوظيفة للحصول على x بمفردها. من شأنها أن تصبح صعبة للغاية.

أو

يمكننا العثور على النطاق من خلال إيجاد قيمة y التي # # س اقتراب # س س # (أو عدد كبير جدا). في هذه الحالة سنحصل

# ص = (1 (س س) +7) / (2 (س س) -8) #

مثل # س س # هو عدد كبير جدا #+7# و ال #-8# لن أغيرها كثير ا ، ومن ثم يمكننا التخلص منها. بقينا مع:

# ص = (1 (س س)) / (2 (س س)) #

ال # س س #يمكن أن يلغي ، ونحن متروكون

# ص = 1/2 #

وبالتالي فإن الوظيفة ليست ممكنة عندما # ص = 1/2 #

هناك طريقة قصيرة للقيام بذلك تتمثل في التخلص من كل شيء باستثناء الثوابت للمتغيرات (الأرقام الموجودة أمام # # سالصورة)

# y = س / (2X) -> 1/2 #

نأمل أن يكون ساعد.

إجابة:

#x inRR ، x! = 4 #

#y inRR ، y! = 1/2 #

تفسير:

# "y = f (x) معر فة لجميع القيم الحقيقية لـ x ، باستثناء أي" #

# "التي تجعل المقام يساوي الصفر" #

# "مساواة المقام بصفر والحل يعطي" #

# "القيمة التي لا يمكن أن تكون x" #

# "حل" 2x-8 = 0rArrx = 4larrcolor (أحمر) "قيمة مستبعدة" #

# "المجال هو" x inRR ، x! = 4 #

# "للعثور على أي قيم مستبعدة في النطاق ، وإعادة ترتيب" #

# "f (x) جعل x الموضوع" #

#rArry (2x-8) = x + 7larrcolor (أزرق) "الضرب المتقاطع" #

# rArr2xy-8Y = س + 7 #

# rArr2xy-س = 7 + 8Y #

#rArrx (2Y-1) = 7 + 8Y #

# rArrx = (7 + 8Y) / (2Y-1) #

# "المقام لا يمكن أن يساوي الصفر" #

# "حل" 2y-1 = 0rArry = 1 / 2larrcolor (أحمر) "قيمة مستبعدة" #

# "النطاق هو" y inRR ، y! = 1/2 #

ما هو مجال ومدى f (x) = x ^ 2-2x + 3؟

انظر الشرح. المجال مجال الوظيفة هو أكبر مجموعة فرعية من RR التي يتم تعريف صيغة الدالة الخاصة بها. الدالة المعطاة متعددة الحدود ، لذلك لا توجد حدود لقيم x. هذا يعني أن المجال هو D = RR Range. المدى هو الفاصل الزمني للقيم التي تأخذها الوظيفة. تأخذ الدالة التربيعية ذات معامل موجب x ^ 2 جميع القيم في فاصل زمني [q؛ + oo) حيث q هي المعامل y لرأس الوظيفة. p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 نطاق الوظيفة هو [2؛ + oo)

ما هو مجال ومدى F (x) = 5 / (x-2)؟

Text (المجال): x! = 2 text (Range): f (x)! = 0 المجال هو نطاق قيم x الذي يعطي f (x) قيمة فريدة ، فهناك قيمة ص واحدة فقط لكل x القيمة. هنا ، نظر ا لأن x في الجزء السفلي من الكسر ، لا يمكن أن يكون لها أي قيمة بحيث يكون المقام بأكمله يساوي الصفر ، أي d (x)! = 0 d (x) = نص (مقام الكسر الذي هو دالة لـ ) س. x-2! = 0 x! = 2 الآن ، النطاق هو مجموعة قيم y المعطاة عند تعريف f (x). للعثور على أي قيم y لا يمكن الوصول إليها ، أي الثقوب ، أو الخطوط المقاربة ، إلخ. نعيد ترتيب لجعل x الموضوع. y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2 ، y! = 0 نظر ا لأن هذا سيكون غير معرف ، وبالتالي لا توجد قيم x حيث f (x) = 0. لذلك النطاق هو f (x)! = 0.

دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟

المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.