ما هي extrema المحلية ، إن وجدت ، من f (x) = a (x-2) (x-3) (x-b) ، حيث a و b أعداد صحيحة؟

#f (x) = a (x-2) (x-3) (x-b) #

extrema المحلية طاعة

# (df) / dx = a (6 + 5 b - 2 (5 + b) x + 3 x ^ 2) = 0 #

الآن ، إذا #a ne 0 # نحن لدينا

#x = 1/3 (5 + b pm sqrt 7 - 5 b + b ^ 2) #

لكن # 7 - 5 b + b ^ 2 gt 0 # (له جذور معقدة) لذلك # F (خ) # لديه allways الحد الأدنى المحلية والحد الأقصى المحلي. نفترض #a ne 0 #

مساحة المستطيل sqrt24 سم. إذا كان عرضه (3-sqrt6) سم ، كيف يمكنك العثور على طوله في النموذج (a + bsqrt6) cm حيث a و b أعداد صحيحة؟

الطول 4 + 2sqrt6 مساحة المستطيل (A) = الطول (L) * العرض (B). لذلك طول = المساحة / العرض. L = A / B أو L = sqrt24 / (3-sqrt6) أو L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / / ((3-sqrt6) * (3 + sqrt6)) أو L = (sqrt24 * (3+ sqrt6)) / (9-6) = (3sqrt24 + sqrt24 * sqrt6) / 3 = (3sqrt24 + 3sqrt16) / 3 = (Cancel3 (2sqrt6 + 4)) / Cancel3 = 4 + 2sqrt6 [Ans]

مجموع 3 أعداد صحيحة متتالية هي 90. ما هي 3 أعداد صحيحة؟

دع الأرقام تكون x و x + 1 و x + 2. x + x + 1 + x + 2 = 90 3x + 3 = 90 3x = 87 x = 29 الأعداد الصحيحة هي 29 و 30 و 31. نأمل أن يساعد ذلك!

مجموع 5 أعداد صحيحة متتالية حتى 160. العثور على أعداد صحيحة. ما هي الاجابة لهذه المشكلة؟

الأرقام الخمسة المتتالية هي 30 و 31 و 32 و 33 و 34. دعنا ندعو أصغر الأرقام الخمسة س. هذا يعني أن الأرقام الأربعة التالية هي x + 1 و x + 2 و x + 3 و x + 4. نحن نعلم أن مجموع هذه الأرقام الأربعة يجب أن يكون 160 ، حتى نتمكن من إعداد معادلة وحل ل x: (x) + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x +4) = 160 x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 160 5x + 1 + 2 + 3 + 4 = 160 5x + 10 = 160 5x = 150 x = 30 بما أننا حددنا x لتكون أصغر الأرقام الخمسة و x هي 30 ، وهذا يعني أن أصغر الأرقام الخمسة هو 30. لذلك ، فإن الأرقام الأربعة الأخرى هي 31 و 32 و 33 و 34. آمل أن يكون هذا ساعد!