مساحة المستطيل sqrt24 سم. إذا كان عرضه (3-sqrt6) سم ، كيف يمكنك العثور على طوله في النموذج (a + bsqrt6) cm حيث a و b أعداد صحيحة؟

مساحة المستطيل sqrt24 سم. إذا كان عرضه (3-sqrt6) سم ، كيف يمكنك العثور على طوله في النموذج (a + bsqrt6) cm حيث a و b أعداد صحيحة؟
Anonim

إجابة:

الطول هو # 4 + 2sqrt6 #

تفسير:

مساحة المستطيل (A) = الطول (L) * العرض (B). لذلك طول = المساحة / العرض.

# L = A / B أو L = sqrt24 / (3-sqrt6) أو L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / ((3-sqrt6) * (3 + sqrt6))) #

أو # L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / (9-6) = (3sqrt24 + sqrt24 * sqrt6) / 3 = (3sqrt24 + 3sqrt16) / 3 = (إلغي 3 (2sqrt6 + 4)) / إلغي 3 = 4+ 2sqrt6 #الجواب