إجابة:
الباقي هو
تفسير:
تطبيق نظرية البقية:
عندما كثير الحدود
وعندما
أين
هنا،
و
وبالتالي،
الباقي هو
ما هو الباقي عند (-2x ^ 4 - 6x ^ 2 + 3x + 1) div (x + 1)؟
-10 من نظرية نظرية الباقي ، قد نجد ببساطة الباقي المطلوب من خلال تقييم f (-1) في (f (x) = - 2x ^ 4-6x ^ 2 + 3x + 1. القيام بذلك يؤدي إلى f (-1) = -2 (-1) ^ 4-6 (-1) ^ 2 + 3 (-1) +1 = -2-6-3 + 1 = -10.
ما هو الباقي عند (x ^ 5 + 2x ^ 4 - 3x + 3) div (x - 1)؟
(x ^ 5 + 2x ^ 4-3x + 3) يحتوي div (x-1) على باقي 3 نظرية The Remainder تقول أن اللون (أبيض) ("XXX") f (x) / (xa) له باقي (أ) إذا كانت f (x) = x ^ 5 + 2x ^ 4-3x + 3 ، فألون (أبيض) ("XXX") f (1) = 1 + 2-3 + 3 = 3
عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) ، فإن الباقي هو -19. عندما يتم تقسيم نفس كثير الحدود على (x-1) ، الباقي هو 2 ، كيف يمكنك تحديد الباقي عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) (x-1)؟
نعلم أن f (1) = 2 و f (-2) = - 19 من نظرية Remainder Now ، أعثر الآن على ما تبقى من كثير الحدود f (x) عند القسمة على (x-1) (x + 2) الباقي سيكون شكل Ax + B ، لأنه الباقي بعد القسمة على تربيعي. يمكننا الآن مضاعفة المقسوم عليه في حاصل القسمة Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B التالي ، أدخل 1 و -2 ل x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 حل هاتين المعادلتين ، نحصل على A = 7 و B = -5 الباقي = Ax + B = 7x-5