إجابة:
تفسير:
نيك هو بناء مربع كبير في شكل مكعبة.
مساحة سطح المكعبة =
مساحة سطح المكعبة =
مساحة سطح المكعبة =
مساحة سطح المكعبة =
مساحة سطح المكعبة =
مساحة سطح المكعبة =
مساحة سطح المكعبة =
الخشب الرقائقي حاجة = مساحة سطح مكعبة
الخشب الرقائقي حاجة =
تيموثي هو إصلاح إطار الصورة. سوف يحتاج إلى 5 قطع من الخشب ، طول كل قدم. سوف يقطع القطع الخمسة من خردة الخشب التي تبلغ مساحتها 4.5 قدم. كم سيبقى الخشب بعد أن قطع تيموثي القطع الخمس؟
ليس لدى Timmy Poor ما يكفي من الخشب لإنشاء خمس قطع قدم واحدة.
يتم تصريف المياه من خزان على شكل مخروطي يبلغ قطره 10 أقدام وعمق 10 أقدام بمعدل ثابت قدره 3 أقدام / دقيقة. ما مدى سرعة انخفاض مستوى الماء عندما يكون عمق الماء 6 أقدام؟
نسبة نصف القطر ، r ، من السطح العلوي للماء إلى عمق الماء ، w هي ثابت يعتمد على الأبعاد الكلية للمخروط r / w = 5/10 rarr r = w / 2 حجم مخروط يتم إعطاء الماء بواسطة الصيغة V (w ، r) = pi / 3 r ^ 2w أو ، من حيث w فقط للحالة المحددة V (w) = pi / (12) w ^ 3 (dV) / (dw) = pi / 4w ^ 2 rarr (dw) / (dV) = 4 / (piw ^ 2) قيل لنا أن (dV) / (dt) = -3 (cu.ft./min.) (dw) / ( dt) = (dw) / (dV) * (dV) / (dt) = 4 / (piw ^ 2) * (- 3) = (- 12) / (piw ^ 2) عندما يكون w = 6 يكون عمق الماء هو التغير بمعدل (dw) / (dt) (6) = = (-12) / (pi * 36) = -1 / (3pi) يتم التعبير عنها من حيث السرعة التي ينخفض فيها مستوى الماء ، عندما يكون عمق الماء هو 6 أقد
ما هو طول السلم إذا كان سلم الطول L يحمل أفقيا قاب قوسين أو أدنى من قاعة بعرض 3 أقدام في القاعة بعرض 4 أقدام؟
ضع في اعتبارك مقطع خط يمتد من (x، 0) إلى (0، y) عبر الزاوية الداخلية عند (4.3). سيكون الحد الأدنى لطول قطعة الخط هذا هو الحد الأقصى لطول السلم الذي يمكن المناورة حول هذه الزاوية. افترض أن x أكبر من (4،0) بواسطة بعض عامل القياس ، s ، من 4 ، لذلك x = 4 + 4s = 4 (1 + s) [راقب علامة (1 + s) التي تظهر لاحق ا كقيمة لتكون يؤخذ في الاعتبار من شيء ما.] بواسطة مثلثات مماثلة يمكننا أن نرى أن y = 3 (1 + 1 / s) بواسطة نظرية فيثاغورس ، يمكننا التعبير عن مربع طول مقطع الخط كدالة في s L ^ 2 (s) ) = 3 ^ 2 (s ^ (- 2) + 2s ^ (- 1) + 1) + 4 ^ 2 (1 + 2s + s ^ 2) عادة نأخذ مشتق L (s) لإيجاد الحد الأدنى ولكن في هذه الحالة ، من الأسهل أخذ مشتق L