لماذا تعتبر الجذور التربيعية غير عقلانية؟ + مثال

لماذا تعتبر الجذور التربيعية غير عقلانية؟ + مثال
Anonim

أولا ، ليست كل الجذور التربيعية غير عقلانية. فمثلا، #sqrt (9) # لديه الحل العقلاني تماما من #3#

قبل أن نمضي قدم ا ، دعنا نراجع ما يعنيه الحصول على عدد غير عقلاني - يجب أن تكون قيمة مستمرة إلى الأبد بالشكل العشري وليست نمط ا ، مثل # بي #. ونظر ا لأنه يحتوي على قيمة لا تنتهي أبد ا ولا يتبع نموذج ا ، فلا يمكن كتابته على شكل كسر.

فمثلا، #1/3# يساوي #0.33333333#، ولكن لأنه يتكرر يمكننا أن نكتبها ككسر

دعنا نعود إلى سؤالك. بعض الجذور المربعة ، مثل #sqrt (2) # أو #sqrt (20 # غير عقلاني ، لأنه لا يمكن تبسيطها إلى عدد صحيح مثل #sqrt (25) # يمكن ان يكون. يستمرون إلى الأبد دون تكرار أي وقت مضى ، مما يعني أنه لا يمكننا ذلك ؛ اكتبه كعدد عشري دون التقريب ولا يمكننا كتابته ككسر لنفس السبب.

لذلك ، إذا لم يكن الجذر التربيعي مربع ا مثالي ا ، فسيكون عدد ا غير منطقي