ما هي المسافة بين النقاط (6 ، 9) و (6 ، - 9) على طائرة الإحداثيات؟

إجابة:

#18#

تفسير:

بالنظر إلى نقطتين # P_1 = (x_1 ، y_1) # و # P_2 = (x_2 ، y_2) #، لديك أربعة احتمالات:

• # P_1 = P_2 #. في هذه الحالة ، المسافة واضحة #0#.

• # X_1 = x_2 #، لكن # y_1 ne y_2 #. في هذه الحالة ، يتم محاذاة عموديا النقطتين ، والمسافة بينهما هي الفرق بين # ذ # تنسق: #d = | y_1-y_2 | #.

• # y_1 = y_2 #، لكن # x_1 ne x_2 #. في هذه الحالة ، يتم محاذاة أفقيا النقطتين ، والمسافة بينهما هي الفرق بين # # س تنسق: #d = | x_1-x_2 | #.

• # x_1 ne x_2 # و # y_1 ne y_2 #. في هذه الحالة ، الجزء الاتصال # # P_1 و # # P_2 هو الوتر من المثلث الأيمن الذي ساقيه هي الفرق بين # # س و # ذ # الإحداثيات ، لذلك من خلال فيثاغورس لدينا

#d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #

لاحظ أن هذه الصيغة الأخيرة تغطي جميع الحالات السابقة أيض ا ، على الرغم من أنها ليست الأكثر إلحاح ا.

لذلك ، في قضيتك ، يمكننا استخدام النقطة النقطية الثانية لحساب

#d = | 9 - (- 9) | = | 9 + 9 | = 18 #