إجابة:
تكتب الصف السادس من مثلث باسكال وتقوم بالبدائل المناسبة.
تفسير:
مثلث باسكال هو
الأرقام في الصف الخامس هي 1 ، 5 ، 10 ، 10 ، 5 ، 1.
هم معاملات المصطلحات في كثير الحدود من الدرجة الخامسة.
ولكن لدينا كثير الحدود هو
كيف يمكنك استخدام مثلث pascals لتوسيع (x-3) ^ 5؟
X ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243 نحن بحاجة إلى الصف الذي يبدأ ب 1 5. 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 (x-3) ^ 5 = x ^ 5 + 5 x ^ 4 (-3) ^ 1 + 10 x ^ 3 (-3) ^ 2 + 10 x ^ 2 (-3) ^ 3 + 5 x ( -3 ^ 4) + 3 ^ 5 = x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 +405 x - 243
كيف يمكنني استخدام مثلث Pascal لتوسيع الحدين (d-5y) ^ 6؟
إليك مقطع فيديو حول استخدام Pascal's Triangle لـ Binomial Expansion SMARTERTEACHER YouTube
كيف يمكنك استخدام مثلث pascals لتوسيع (x-5) ^ 6؟
X ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 بما أن الحدين مأخوذان إلى القوة السادسة ، فنحن بحاجة إلى الصف السادس من مثلث Pascal. هذا هو: 1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1 هذه هي العناصر المشتركة لشروط التوسع ، مما يعطينا: x ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5 ) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 يتم تقييم هذا إلى: x ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625