كيف يمكنك استخدام مثلث pascals لتوسيع (x-5) ^ 6؟

إجابة:

# س ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #

تفسير:

منذ يتم نقل الحدين إلى القوة السادسة ، نحتاج إلى الصف السادس من مثلث باسكال. هذا هو:

#1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1#

هذه هي العناصر المشتركة لشروط التوسع ، مما يعطينا:

# س ^ 6 + 6X ^ 5 (-5) + 15X ^ 4 (-5) ^ 2 + 20x و^ 3 (-5) ^ 3 + 15X ^ 2 (-5) ^ 4 + 6X (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 #

هذا تقييم ل:

# س ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #