ما هو متجه الوحدة الذي هو متعامد على الطائرة التي تحتوي على (20j + 31k) و (32i-38j-12k)؟

إجابة:

متجه الوحدة هو #==1/1507.8<938,992,-640>#

تفسير:

يتم حساب المتجه متعامد إلى 2 vectros في الطائرة مع المحدد

# | (veci، vecj، veck)، (d، e، f)، (g، h، i) | #

أين # <د، ه، و> # و # <ز، ح، ط> # هي ناقلات 2

لدينا هنا # veca = <0،20،31> # و # vecb = <32، -38، -12> #

وبالتالي،

# | (veci، vecj، veck)، (0،20،31)، (32، -38، -12) | #

# = VECI | (20،31) ، (-38 ، -12) | -vecj | (0،31) ، (32 ، -12) | + فيك | (0،20) ، (32 ، -38) | #

# = VECI (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + فيك (0 * -38-32 * 20) #

# = <938992، -640 => vecc #

التحقق عن طريق القيام 2 نقطة المنتجات

#〈938,992,-640〉.〈0,20,31〉=938*0+992*20-640*31=0#

#〈938,992,-640〉.〈32,-38,-12〉=938*32-992*38+640*12=0#

وبالتالي،

# # vecc عمودي على # # veca و # # vecb

متجه الوحدة هو

# hatc = vecc / || vecc || = (<938992، -640>) / || <938992، -640> || #

#=1/1507.8<938,992,-640>#

ما هو متجه الوحدة المتعامد للطائرة التي تحتوي على (29i-35j-17k) و (41j + 31k)؟

متجه الوحدة = 1 / 1540.3 〈-388 ، -899،1189〉 يتم حساب المتجه العمودي على 2 متجه باستخدام المحدد (منتج عرضي) | (veci، vecj، veck)، (d، e، f)، (g، h، i) | حيث 〈d و e و f〉 و 〈g و h و i〉 هما المتجهان هنا ، لدينا veca = 〈29 و -35 و -17〉 و vecb = 〈0،41،31〉 لذلك ، | (veci، vecj، veck)، (29، -35، -17)، (0،41،31) | = VECI | (-35 ، -17) ، (41،31) | -vecj | (29 ، -17) ، (0،31) | + فيك | (29 ، -35) ، (0،41) | = veci (-35 * 31 + 17 * 41) -vecj (29 * 31 + 17 * 0) + veck (29 * 41 + 35 * 0) = 〈- 388، -899،1189〉 = vecc Verification بالقيام 2 منتجات نقطة 〈-388 ، -899،1189〉. 〈29 ، -35 ، -17〉 = - 388 * 29 + 899 * 35-17 * 1189 = 0 〈-388 ، -899،

ما هو متجه الوحدة الذي هو متعامد على الطائرة التي تحتوي على (29i-35j-17k) و (20j + 31k)؟

يكون المنتج المتعامد عمودي ا على كل من متجهات العامل ، وعلى المستوى الذي يحتوي على المتجهين. قس مها بطولها للحصول على ناقل وحدة.ابحث عن المنتج المتقاطع لـ v = 29i - 35j - 17k ... و ... w = 20j + 31k v xx w = (29، -35، -17) xx (0،20،31) قم بحساب هذا عن طريق محدد | | ((i، j، k)، (29، -35، -17)، (0،20،31)) | بعد العثور على v xx w = (a، b، c) = ai + bj + ck ، يمكن أن يكون الموجه العادي لوحدتك إما n أو -n حيث n = (v xx w) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + ج ^ 2). يمكنك أن تفعل الحساب ، أليس كذلك؟ // dansmath على جانبكم!

ما هو متجه الوحدة المتعامد للطائرة التي تحتوي على (32i-38j-12k) و (41j + 31k)؟

Hat (n) = 1 / (sqrt (794001)) [- 343vec (i) - 496vec (j) + 656vec (k)] ينتج المنتج المتقاطع لاثنين من المتجهات متجه متعامد إلى المتجهين الأصليين. هذا سيكون طبيعيا للطائرة. | (vec (i) ، vec (j) ، vec (k)) ، (32 ، -38 ، -12) ، (0،41،31) | = vec (i) | (-38، -12)، (41،31) | - vec (j) | (32، -12)، (0،31) | + vec (k) | (32 ، -38) ، (0،41) | vec (n) = vec (i) [- 38 * 31 - (-12) * 41] - vec (j) [32 * 31 - 0] + vec (k) [32 * 41 - 0] vec (n) = -686vec (i) - 992vec (j) + 1312vec (k) | vec (n) | = sqrt ((- 686) ^ 2 + (- 992) ^ 2 + 1312 ^ 2) = 2sqrt (794001) hat (n) = (vec (n)) / (| vec (n) |) hat (n) = 1 / (sqrt (794001)) [- 343vec (i