إجابة:
يكون المنتج المتعامد عمودي ا على كل من متجهات العامل ، وعلى المستوى الذي يحتوي على المتجهين. قس مها بطولها للحصول على ناقل وحدة.
تفسير:
العثور على المنتج عبر
حساب هذا عن طريق القيام المحدد
بعد أن تجد
ثم لديك وحدة ناقلات طبيعية يمكن أن يكون إما
يمكنك أن تفعل الحساب ، أليس كذلك؟
// dansmath على جانبكم!
ما هو متجه الوحدة الذي هو متعامد على الطائرة التي تحتوي على (20j + 31k) و (32i-38j-12k)؟
وحدة الموجه = = 1 / 1507.8 <938،992، -640> يتم حساب الموجه المتعامد إلى 2 vectros في المستوى باستخدام المحدد | (veci، vecj، veck)، (d، e، f)، (g، h، i) | حيث 〈d و e و f〉 و 〈g و h و i〉 هما المتجهان هنا ، لدينا veca = 〈0،20،31〉 و vecb = 〈32 و -38 و -12〉 لذلك ، | (veci، vecj، veck)، (0،20،31)، (32، -38، -12) | = VECI | (20،31) ، (-38 ، -12) | -vecj | (0،31) ، (32 ، -12) | + فيك | (0،20) ، (32 ، -38) | = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) = 38 938،992، -640〉 = vecc Verification بالقيام 2 نقطة المنتجات 〈938،992 ، -640〉. 〈0،20،31〉 = 938 * 0 + 992 * 20-640 * 31 = 0 〈938،992 ، -640〉. 〈
ما هو متجه الوحدة المتعامد للطائرة التي تحتوي على (29i-35j-17k) و (41j + 31k)؟
متجه الوحدة = 1 / 1540.3 〈-388 ، -899،1189〉 يتم حساب المتجه العمودي على 2 متجه باستخدام المحدد (منتج عرضي) | (veci، vecj، veck)، (d، e، f)، (g، h، i) | حيث 〈d و e و f〉 و 〈g و h و i〉 هما المتجهان هنا ، لدينا veca = 〈29 و -35 و -17〉 و vecb = 〈0،41،31〉 لذلك ، | (veci، vecj، veck)، (29، -35، -17)، (0،41،31) | = VECI | (-35 ، -17) ، (41،31) | -vecj | (29 ، -17) ، (0،31) | + فيك | (29 ، -35) ، (0،41) | = veci (-35 * 31 + 17 * 41) -vecj (29 * 31 + 17 * 0) + veck (29 * 41 + 35 * 0) = 〈- 388، -899،1189〉 = vecc Verification بالقيام 2 منتجات نقطة 〈-388 ، -899،1189〉. 〈29 ، -35 ، -17〉 = - 388 * 29 + 899 * 35-17 * 1189 = 0 〈-388 ، -899،
ما هو متجه الوحدة المتعامد للطائرة التي تحتوي على (32i-38j-12k) و (41j + 31k)؟
Hat (n) = 1 / (sqrt (794001)) [- 343vec (i) - 496vec (j) + 656vec (k)] ينتج المنتج المتقاطع لاثنين من المتجهات متجه متعامد إلى المتجهين الأصليين. هذا سيكون طبيعيا للطائرة. | (vec (i) ، vec (j) ، vec (k)) ، (32 ، -38 ، -12) ، (0،41،31) | = vec (i) | (-38، -12)، (41،31) | - vec (j) | (32، -12)، (0،31) | + vec (k) | (32 ، -38) ، (0،41) | vec (n) = vec (i) [- 38 * 31 - (-12) * 41] - vec (j) [32 * 31 - 0] + vec (k) [32 * 41 - 0] vec (n) = -686vec (i) - 992vec (j) + 1312vec (k) | vec (n) | = sqrt ((- 686) ^ 2 + (- 992) ^ 2 + 1312 ^ 2) = 2sqrt (794001) hat (n) = (vec (n)) / (| vec (n) |) hat (n) = 1 / (sqrt (794001)) [- 343vec (i